陕西省渭南市临渭区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年陕西省渭南市临渭区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1．（3分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A．两个锐角都小于45° B．两个锐角都大于45° C．一个锐角小于45° D．一个锐角小于或等于45° 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若x＞y，则（　　） A．x+2021＜y+2021 B．x﹣2021＜y﹣2021 C．2021x＜2021y D．﹣2021x＜﹣2021y 5．（3分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已知△BCE的周长为8，BC＝3，则△ABC的周长为（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 7．（3分）如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼（图中的点A），临建楼（图中的点B）和图书馆（图中的点C）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（　　） A．AC、BC两边高线的交点处 B．AC、BC两边垂直平分线的交点处 C．AC、BC两边中线的交点处 D．∠A、∠B两内角平分线的交点处 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，若BD＝2，则AC的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 9．（3分）已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（　　） A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣2 10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则线段AC的长度为（　　） A．5 B．6 C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的解集是x＜2，则a的值为 　 　． 12．（3分）命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 13．（3分）如图，将周长为21的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD、BD分别是△ABC的内角和外角角平分线，且相交于点D，则△ABD的面积为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15．（5分）解不等式：5x﹣3≤x+． 16．（5分）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，连接CD．求证：OE是CD的垂直平分线． 17．（5分）如图，在△ABC中，利用尺规在边CB上找一点E，使EB＝EA（不写作法，保留作图痕迹）． 18．（5分）如图，把△ABC绕点A顺时针旋转50°到△ADE的位置，若AD⊥BC于点F，求∠D的度数． 19．（7分）解不等式组：并将其解集表示在如图所示的数轴上． 20．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）在图中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2． 21．（7分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：OB＝OC． 22．（7分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决） 23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G． （1）求证：CG平分∠BCD． （2）若∠ADE＝110°，∠ABC＝52°，求∠CGD的度数． 24．（10分）校服厂家计划生产A、B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示： 类型 成本