黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷08（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列为负数的是（　　） A． B． C．0 D． 2.下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 3.在3×3网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 4.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 5.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线上，若点A1的坐标为（1，0），且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.－的相反数是__________，－的倒数是__________． 8.分解因式：_______. 9.计算的结果是______． 10.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是________． 11.如图，是的内接正三角形，是的内接正四边形的一边，连接，则是的内接正___________边形的一边． 12.已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 13.如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为______． 14.如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________． 15.如图，在直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为________________． 16.如图，是的斜边上的中线，点是的中点，连接，点是的中点，连接，若，则线段的长为___________． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）已知． (1)化简； (2)若点为直线上一点，求的值． 18.（7分）（1）解方程：． （2）直接写出二次函数的图像与x轴交点的坐标． （3）直接写出不等式的解集． 19.（8分）小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图①，②所示： (1)如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图； (2)填写下表： 小明、小亮两人打靶成绩分析表 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小明 7 1.2 小亮 7.5 5.4 (3)你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由． 20.（8分）2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行．如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”，将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张． (1)“冰墩墩”在甲组的概率是______； (2)求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率， 21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F． (1)求证EF＝EC； (2)连接AC，DF，若AC平分∠FCB，求证：四边形ACDF为矩形． 22.（8分）已知一次函数（a为常数，）和． (1)当时，求两个函数图象的交点坐标； (2)不论a为何值，（a为常数，）的图像都经过一个定点，这个定点坐标是______； (3)若两个函数图象的交点在第三象限，结合图像，直接写出a的取值范围． 23.（8分）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校．在整个过程中，小明离家的距离y1(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示． (1)小明家与学校的距离是________，小明骑车的速度是________； (2)求图中点的坐标，并解释它的实际意义； (3)小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待后以原速继续骑行，结果在离学校还有处