黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷07（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.年国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上，请将数“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2.下列计算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 3.估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4.如图，在平行四边形中，，，的平分线交的延长线于点E，交于点F，则等于（    ） A．7∶4 B．7∶3 C．4∶3 D．4∶7 5.已知二次函数，关于该函数在的取值范围内有最大值，a可能为（    ） A． B． C． D． 6.如图，AB是的直径，BC是的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若，设，则所在的范围是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.若式子x＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 8.已知，则__________． 9.化简的结果是______． 10.若函数y1=−x+6与y2=（k为常数，且k≠0）的图像没有交点，则k的值可以为______（写出一个满足条件的k的值）． 11.如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______． 12.将函数y=的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是________． 13.如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 14.如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________． 15.小淇利用绘图软件画出函数的图像，下列关于该函数性质的四种说法：①图像与x轴有两个交点；②图像关于原点中心对称；③最大值是3，最小值是；④当时，y随x的增大而减小．其中，所有正确说法的序号是____． 16.如图①，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示．如图②，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则的值为________． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 18.（7分）计算： 19.（8分）为了庆祝党的二十大的顺利召开，也为了让学生更好地铭记历史，某学校在八年级举行党史知识测试，并将测试成绩分为以下4组（x表示成绩，满分100分）： 现随机抽取n位同学的成绩进行统计，制成如下统计图表，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列各题： (1)n=___________；a=___________ (2)样本中成绩的中位数在___________组. (3)若成绩不低于90分，则视为优秀等级.已知抽取的样本容量占八年级总学生数的5%，请估计八年级在此次知识测试中大约有多少名学生获优秀等级？ 20.（8分）甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯． (1)甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是 ； (2)求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率． 21.（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22.（8分）尺规作图：如图，在的边AD上求作点P，使P分别满足以下要求： (1)； (2)． 23.（8分）某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化.据调查： ①该种产品一月份的单件成本为6.6元/件，且单件成本每月递增0.2元/件； ②该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y（元/件）与时间x（月）的二次函数图象如图所示. (1)求该产品在六月份的单件生产成本； (2)该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？ (3)结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？（注：单件收益=单件售价-单件成本） 24.（8分）2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，） 25.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△AB