第七章万有引力与宇宙航行 知识体系复习学案-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高一下物理万有引力的知识体系复习 姓名：_______________________ 一、开普勒的行星运动三定律 1、第一定律（轨道定律）__________________________________________________________________； 2、第二定律（面积定律）____________________________________________________________________；(二级结论：) 3、第三定律（周期定律）____________________________________________________________________；（二级结论：） 注意：开普勒三大定律也可以适用于圆周运动。 二、地球表面上的物体其重力与所受万有引力的关系（设地球质量M，半径为R，物体质量为m，引力常量G） 1、物体在任意非特殊位置时的重力： 2、物体在赤道处时的重力： 3、物体在南北两极处时的重力： 4、物体在地球上空高h的空中时的重力和重力加速度g’ ： 5、在一般情况，忽略地球自转的影响，可以认为重力等于万有引力，即可得出黄金代换式： 三、宇宙速度 1、当人在地面水平扔一个物体，刚开始物体做平抛运动。 2、当速度越大，物体落得越远，速度足够大时，物体就绕近地做圆周运动，此时物体绕近地做匀速圆周运动的速度V1叫第一宇宙速度，请推导V1的表达式： 3、当抛出速度稍微大于V1时，物体绕地球做椭圆运动。当速度达到V2=11.2km/s时，物体脱离地球的束缚，跑向太阳。11.2km/s叫第二宇宙速度，是脱离地球束缚的最小发射速度。 4、当物体抛出的速度V3=16.7 km/s时，物体脱离太阳的束缚，离开太阳系。16.7 km/s是脱离太阳束缚的最小发射速度。 四、行星或卫星运动的参量： 1、若轨迹为椭圆，则用开普勒定律求解。 2、 若是圆轨道，就用万有引力提供向心力求解。r （1）F万求线速度：m （2）F万求角速度：M （3）F万求周期： （4）F万求向心加速度： （5）判断动能或势能或机械能： 【总结规律：高轨、低速（线速度，角速度，向心加速度）、长周期】;【高轨、大机、大势、小动能】 五、计算中心天体质量和密度 （地球质量约6×1024kg） 1、半径为R的球体的体积公式： 2、（自力更生法）以地球为例，已知地球表面的重力加速度g，求中心天体质量M： 3、（借助外援法）已知环绕卫星的周期T和轨道半径，求中心天体质量M： 4、中心天体密度的表达式： 六、卫星变轨问题： 1、从低轨到高轨道需要向后喷气加速： 2、从高轨到低轨道需要向前喷气减速： 3、从地球上发射高轨卫星的操作流程（变轨发射）： 在地球上发射卫星让卫星在低轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，设它到p点时速度为V1，然后立即短暂点火加速，此时卫星绕椭圆轨道Ⅱ运行，设在椭圆上的p点卫星速度为V2，当卫星沿着椭圆运行到远地点Q的过程中万有引力做负功，卫星速度逐渐减小，当它在椭圆Q点时，设速度为V2/，此时为了使卫星要沿圆轨道Ⅲ运行，就再次点火加速，设卫星在圆轨道Ⅲ的Q点速度为V3。 请判断以上四个速度的大小排序以及向心加速度的大小关系： 请判断轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各自周期的大小关系： 七、双星问题 1、定义：相距L的质量分别为m1、m2的两个星体绕它们连线上某点分别做匀速圆周运动的系统。 （1） L=r1+r2 （2） 二星稳定做圆周运动时，此时这两个星体角速度和周期都相同。它们之间的万有引力提供向心力：请求出它们的角速度的大小，线速度之比，各自轨道半径之比？并求出两星总质量为多少？ 八、卫星追及问题 1、同一轨道的追及问题：同一轨道的两颗卫星，它们线速度大小相同，后者不能直接加速去追，因为一旦加速，就会做离心运动，会跑向高轨道。此时后者只能先减速到低轨，然后再加速去追及。 2、不同轨道的追及问题：此时的追及问题和直线运动不同。（设A、B两星的角速度分别为ω1、ω2） a、当它们目前相距最近时出发，讨论两者何时再次相距最近： b、当它们目前相距最近时出发，讨论两者何时第一次相距最远： c、卫星的对接问题，只能是低轨道的加速变轨去追上高轨道的卫星完成对接。 九、同步卫星 1、同步卫星与地球同步转动，周期T=24h。转动方向与地球自转方向相同。 2、由ω=，可知角速度恒定，请求出同步卫星的轨道半径r： （同步卫星ω、V、T、r都是确定的，且轨道平面只能在赤道上空，3颗同步卫星就可以覆盖整个地球） 3、扩展：同步卫星的轨道半径r=6.6R（R为地球半径）。同步卫星的轨道高度h约5.6R，h=36000km。地球同