江苏省苏州市吴江区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期初二期中调研试卷 数学 本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上． 2．答题必须用0.5mm黑色墨水字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查你所在班级同学的视力情况 B. 调查黄河的水质情况 C. 对旅客上飞机前的安检 D. 检查神舟十五号飞船的零部件状况 3. 若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小9倍 D. 缩小3倍 4. 已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 7. 如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，已知，为反比例函数图像上两点，动点在x轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝．妈妈的这种做法属于 _____（从“普查”和“抽样调查”中选一）． 10. 在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是______． 11. 已知，则______． 12. 两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________ 13. 方程：的根为___________． 14. 如图，点是矩形的对称中心，，，若反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标为______． 15. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________． 16. 如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17. 计算： 18. 下面是一位同学化简代数式的解答过程： 解：原式 ① ② ③ （1）这位同学的解答，在第_______步出现错误． （2）请你写出正确的解答过程，并求出当时，原式的值． 19. 某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍． （1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？ （2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？ 20. 月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）___________，___________，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为___________°； （3）若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 21. 如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得 （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求菱形的面积． 22. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点C是点A关于x轴的对称点，连接，，求的面积． 23. 如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接． （1）求证：； （2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 24. 矩形纸片中，，．将矩形纸片折叠，使与重合． （1）求证是等腰三角形 （2）求折痕的长 25. 如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接． （1）试判断四边