广东省佛山市南海区平洲第二初级中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷　

2022-2023学年广东省佛山市南海区平洲二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 是不大于的数，则下列表示正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若等腰三角形两边长分别是和，则它的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 4. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知点和点，把线段向右平移个单位，则点的坐标变为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，垂直平分，若，，则的周长等于(    ) A. B. C. D. 7. 已知，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处．已知，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 一副三角板如图摆放，点是角三角板的斜边的中点，当角三角板的直角顶点与点重合，直角边，分别与，相交于点，，有以下结论：；四边形的面积保持不变；面积的最大值为其中正确的是(    ) A. 、、 B. 、 C. 、 D. 、 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，在中，，，，于点，则        ． 12. 如图，一次函数的图象交轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为______． 13. 将点向下平移个单位，向左平移个单位得到点，点恰好落在轴上，则点的坐标是______． 14. 如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则        ． 15. 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是        ． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 16. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为，是底边上的任意一点，到腰、的距离分别为、． 请你结合图形来证明：； 当点在延长线上时，、、之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明； 利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线：，：，若上的一点到的距离是求点的坐标． 四、解答题（本大题共7小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 求一元一次不等式的负整数解． 18. 本小题分 解不等式组：． 19. 本小题分 如图，有三幢公寓楼分别建在点、点、点 处，、、 是连接三幢公寓楼的三条 道路，要修建一超市，按照设计要求，超市要在的内部，且到、的距离必须相等，到两条道路、的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市的位置． 不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹． 20. 本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点到点的方向平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． 画出中边上的高；提醒：别忘了标注字母； 请画出平移后的； 平移后，求线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 21. 本小题分 如图，在中，，是上的一点，，，求的面积． 22. 本小题分 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 元只 元只 售价 元只 元只 若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ 如果该公司四月份投入成本不超过万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？ 养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 23. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒． 斜边上的高是        ； 若点在的角平分线上，则的值为        ； 在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时的值提示：三角形的两边中点的连线等于第三边的一半 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是不大于的数， ． 故选：． 本题考查了不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键，根据已知列出不等式即可． 本题考查