易错点②“内错角相等，两直线平行”判定两直线关系出错

易错点②“内错角相等，两直线平行”判定两直线关系出错 易错点②“内错角相等，两直线平行”判定两直线关系出错 [易错诠释] 分别分离出含∠1，∠3和∠2，∠4的基本图形，如图①②，因此当∠1=∠3时，；当∠2=∠4时． [典例] 如图， （1）由∠1=∠3可判定哪两条直线平行？ （2）在（1）的条件下由∠BAD=∠DCB可判定哪两条直线平行？ [错解] （1）．（2）． [错因分析] 没有找准两直线被第3条直线所截时对应的角，从而造成判断错误． [正解] （1）∵∠1=∠3， ∴． （2）∵，， ∴， ∴． [针对训练] 1．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________． (2)∠A=∠3，________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的延长线． （1）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点②“内错角相等，两直线平行”判定两直线关系出错 易错点②“内错角相等，两直线平行”判定两直线关系出错 [易错诠释] 分别分离出含∠1，∠3和∠2，∠4的基本图形，如图①②，因此当∠1=∠3时，；当∠2=∠4时． [典例] 如图， （1）由∠1=∠3可判定哪两条直线平行？ （2）在（1）的条件下由∠BAD=∠DCB可判定哪两条直线平行？ [错解] （1）．（2）． [错因分析] 没有找准两直线被第3条直线所截时对应的角，从而造成判断错误． [正解] （1）∵∠1=∠3， ∴． （2）∵，， ∴， ∴． [针对训练] 1．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________． (2)∠A=∠3，________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的延长线． （1）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．     AD∥BC，内错角相等，两直线平行     AD∥BC，同位角相等，两直线平行     AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行 【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行推出即可； （2）根据同位角相等，两直线平行推出即可； （3）根据同旁内角互补，两直线平行推出即可． 【详解】解（1）∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）， 故答案为AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行；  （2）∵∠A=∠3， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）， 故答案为AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行；  （3）∵∠ABC+∠C=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， 故答案为AB∥CD，根据同旁内角互补，两直线平行． 【点睛】本题考查了平行线判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力． 2．B 【分析】根据平行线的性质，点到直线的距离依次判断. 【详解】解：①同一平面内，两条不相交的直线（即两直线平行）被第三条直线所截，形成的同旁内角互补，说法正确； ②在同一平面内，若，则，说法正确； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离，说法错误； ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误； 正确的说法有2个， 故选：B. 【点睛】此题考查平行线的性质，点到直线的距离，正确理解定义是解题的关键. 3．（1），根据是“同位角相等，两直线平行”；，根据是“内错角相等，两直线平行” 【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行即可得到结论； （2）根据内错角相等，两直线平行即可得到结论． 【详解】解：（1）∵∠CBE＝∠A， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线