易错点①混淆垂线、垂线段、点到直线的距离的概念

易错点①混淆垂线、垂线段、点到直线的距离的概念 易错点①混淆垂线、垂线段、点到直线的距离的概念 [易错诠释] 垂线是直线，没有长度；垂线段是线段，有长度；直线的距离是一个数量． [典例] 下列说法中，正确的是（       ） A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫作这点到直线的距离 B．过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离 C．画出直线外一点到已知直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 [错解] B [错因分析] 因混淆垂线、垂线段与点到直线的距离的而出错． [正解] 选项A中垂线段与点到直线的距离是不同的概念； 选项B中垂线是直线，没有长度； 选项C中点到直线的距离是数量，数量不能画． 故选：D． [针对训练] 1．下列说法中不正确的是（　　） A．在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直 B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．一条直线的垂线可以画无数条 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 2．下列说法不正确的是（     ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3．下列语句错误的是（     ）． A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． B．在直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短． C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． D．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①混淆垂线、垂线段、点到直线的距离的概念 易错点①混淆垂线、垂线段、点到直线的距离的概念 [易错诠释] 垂线是直线，没有长度；垂线段是线段，有长度；直线的距离是一个数量． [典例] 下列说法中，正确的是（       ） A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫作这点到直线的距离 B．过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离 C．画出直线外一点到已知直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 [错解] B [错因分析] 因混淆垂线、垂线段与点到直线的距离的而出错． [正解] 选项A中垂线段与点到直线的距离是不同的概念； 选项B中垂线是直线，没有长度； 选项C中点到直线的距离是数量，数量不能画． 故选：D． [针对训练] 1．下列说法中不正确的是（　　） A．在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直 B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．一条直线的垂线可以画无数条 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 2．下列说法不正确的是（     ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3．下列语句错误的是（     ）． A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． B．在直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短． C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． D．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意分别利用垂线以及点到直线的距离以及垂线段最短的定义分别分析得出即可． 【详解】解：A、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意； B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故此选项错误，符合题意； C、一条直线的垂线可以画无数条，正确，不合题意； D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，熟练掌握并正确把握相关定义是解题的关键． 2．A 【分析】根据平行线的事实，垂线的性质一一判定即可． 【详解】在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确； 在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确； 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的事实，垂线的性质，解决此题的关键是掌握相关概念性质． 3．A 【分析】分别利用垂线以及点到直线的距离以及垂线段最短