初中数学综合实践作业---动手操作类（人教版九年级下册第二十六章 矩形与双曲线）

初中数学综合实践作业---动手操作类（人教版九年级下册第二十六章 矩形与双曲线） 动手操作类 数学活动——矩形与双曲线 不求牵手却相思，向背同行极守时；前路明知无聚首，依然结伴走方池．这是清风荷韵写的“双曲线”．双曲线以其无限的遐想和平滑的美而受到人们的歌颂，因而出现在很多表意图形上．人教版九年级下册第26章：反比例函数，章末数学活动1就是依托矩形来制作双曲线． 一、活动目的 1.利用矩形绘制双曲线，进一步掌握反比例函数图象及性质； 2.通过表格计算，熟练掌握求自变量和函数值的方法； 3.运用矩形绘制双曲线，体会矩形与双曲线的关系，理解K的几何意义； 4.通过实验，培养学生动手、动口、动脑的能力，培养学生合作交流习惯； 二、活动过程 1.材料准备 三角板、铅笔、纸（A4纸）． 2.开展活动 （1）基本活动信息 时间 地点 参与者 （2）计算并填表 长/cm 1 2 3 4 5 宽/cm 2 1 （3）绘制图形 第一步：画10个矩形 要求：设∠A为这10个矩形的公共角，画出这10个矩形； 第二步：标出关键点 要求：取矩形中∠A的对角的顶点，这个点作为关键点，一共有10个； 第三步：连线 要求：把这10个点用平滑的曲线顺次连接起来； 请画出你绘制的图象： （4）比较与分析 问题1：这条曲线是反比例函数图象的一支吗？ 答：这条曲线反比例函数的一支，（填“是”或“不是”） 问题2：为什么？ 解：设这个反比例函数的解析式为， 选择一对长和宽的值作为x、y的值，代入上式， 得：， 解得：K＝， ∴反比例函数的解析式为：， 问题3：K的值与矩形的面积之间有怎样的关系？ 解：矩形的面积＝长×宽＝， K的值与矩形的面积的关系是：， K的几何意义就是： 问题4：连接矩形过点A的对角线，把矩形分成了两个轴边直角三角形，两个轴对直角三角形的面积与K有怎样的关系？ 解：矩形的面积＝，每个轴边三角形的面积＝，K＝， K的值与每个轴边三角形的面积的关系：， K的几何意义： （4）寻找绘制双曲线的方法 上网查找寻找绘制双曲线的方法，并按照方法绘制反比例函数的图象． 三、活动评价 1.小组展示 一般以6-8人为一小组，组内展示绘制的图形和得出的结论．并将这些内容和活动图片制作成展板或小视频． 2.班级展示 各小组展出展板或播放小视频，全体学生学习和评价． 3.评价表 采用自评、小组评价、班级对小组的评价和教师评价相结合． 自我评价 A（     ）    B（       ）   C（       ）    D（       ） 组内评价 A（     ）    B（       ）   C（       ）    D（       ） 班级对小组的评价 A（     ）    B（       ）   C（       ）    D（       ） 教师评价 A（     ）    B（       ）   C（       ）    D（       ） 评价结果 A（     ）    B（       ）   C（       ）    D（       ） 练习 1．如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 2．如图，点在双曲线的图象上，点在双曲线的图象上，且轴，点在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_______． 3．如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中数学综合实践作业---动手操作类（人教版九年级下册第二十六章 矩形与双曲线） 动手操作类 数学活动——矩形与双曲线 不求牵手却相思，向背同行极守时；前路明知无聚首，依然结伴走方池．这是清风荷韵写的“双曲线”．双曲线以其无限的遐想和平滑的美而受到人们的歌颂，因而出现在很多表意图形上．人教版九年级下册第26章：反比例函数，章末数学活动1就是依托矩形来制作双曲线． 一、活动目的 1.利用矩形绘制双曲线，进一步掌握反比例函数图象及性质； 2.通过表格计算，熟练掌握求自变量和函数值的方法； 3.运用矩形绘制双曲线，体会矩形与双曲线的关系，理解K的几何意义； 4.通过实验，培养学生动手、动口、动脑的能力，培养学生合作交流习惯； 二、活动过程 1.材料准备 三角板、铅笔、纸（A4纸）． 2.开展活动 （1）基本活动信息 时间 地点 参与者 （2）计算并填表 长/cm 1 2 3 4 5 宽/cm 2 1 （3）