精品解析：福建省福州杨桥中学2022-2023学年九年级下学期期中考数学试卷

福州杨桥中学2022－2023学年第二学期期中适应性训练 九年级数学 （完卷时间：120分钟：总分：150分） 出卷：谢朱康 审卷：盛家海 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（ ） A. 35.6×104 B. 3.56×105 C. 3.56×106 D. 0.356×106 3. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式 B. 某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C. 从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 D. 某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 6. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 7. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 如图，为直径，点A，D在上，，若，则的半径长度为（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ） A B. ， C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 不等式解集为________． 12. 若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________． 13. 圆锥的底面半径为4，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为______． 14. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 15. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则度数为______°． 16. 在平面直角坐标系中，已知点P，Q的坐标分别为，，抛物线也在该平面直角坐标系中．若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，， 求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 21. 如图，已知四边形是矩形，为对角线． （1）把绕点C顺时针旋转一定角度得到，点A的对应点为E，且在的延长线上，点B的对应点为F，请你在图中作出．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求旋转角的大小． 22. 小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图． （1）小李调查了______户家庭； （2）所调查家庭6月份用水量的众数为______吨，中位数为______吨； （3）若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？ 23. 如图，为⊙O的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. （