第4篇 回扣10 统计与统计案例(Word教参)-【衡中学案】2023老高考数学二轮总复习(老教材)

回扣十　统计与统计案例 对应学生用书学案(文P114)(理P116) 知识回扣 1．统计中四个数据特征 (1)众数： ①在样本数据中，出现次数最多的那个数据． ②频率分布直方图中，众数是最高矩形的底边中点的横坐标． (2)中位数：在样本数据中，将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于中间的那个数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数． (3)平均数：样本数据的算术平均数， 即＝(x1＋x2＋…＋xn)． (4)方差与标准差：反应样本数据的分散程度． 方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]． 标准差： s＝． 2．线性回归 (1)线性回归方程＝x＋一定过样本点的中心(，)， 其中 (2)相关系数r具有如下性质： ①|r|≤__1__； ②|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越__强__； ③|r|越接近于0，x，y的线性相关程度越__弱__． 3．独立性检验 利用随机变量K2＝(n＝a＋b＋c＋d)来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大． 易错提醒 1．易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错． 2．混淆直线方程y＝ax＋b与回归直线方程＝x＋的系数及斜率与截距的含义导致回归分析中失误． 3．在独立性检验中，K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)，K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大，可以利用数据来确定“X与Y有关系”的可信程度． 学科网（北京）股份有限公司 $