精品解析：甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

张家川县2022~2023学年度质量调研检测 高一数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 16 B. 18 C. 22 D. 26 3. 国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（ ） 随机数表如下： A. 13 B. 24 C. 33 D. 36 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为 A. 135平方米 B. 270平方米 C. 540平方米 D. 1080平方米 6. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数，满足，则最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知，则“”是“函数在内单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列转化结果正确有（ ） A. B. C. -150°化成弧度是 D. 化成角度是15° 10. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则可取的值为（ ） A. B. C. D. 11. 为迎接党的二十大胜利召开，某中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照､分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. B. 得分在区间内的学生人数为200 C. 该校学生党史知识竞赛成绩的中位数大于80 D. 估计该校学生党史知识竞赛成绩的平均数落在区间内 12. 已知函数的零点，且m，n满足，则k的可能值为（ ） A. B. C. D. 0 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______. 14. 某学校三个兴趣小组学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）： 武术组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果武术组被抽出12人，则a的值为______． 15. 已知函数的部分图象如图所示，则______． 16. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请写出函数的一个共鸣区间_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知关于x的不等式. （1）若该不等式的解集为或，求实数k的值； （2）若该不等式的解集为空集，求实数k的取值范围. 19. 某单位为了了解退休职工生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查，满分100分，并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下： 分数 77 79 81 84 88 92 93 人数 1 1 1 3 2 1 1 试回答以下问题： （1）求抽取的10名退休职工问卷得分的分位数； （2）求抽取10名退休职工问卷得分的平均数和标准差s. 20. 在①是函数图象一条对称轴，②函数的最大值为2，③函数图象与y轴交点的纵坐标是1这三个条件中选取两个补充在下面题目中，并解答． 已知函数，______． （1）求的解析式； （2）求在上的值域． 21. 已知函数（且）在上的最小值为-1． （1）求a的值； （2）若函数满足：，且，，求满足的x的取值范围． 22. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a，b的值． （2）判断函数的单调性，并用定义证明． （3）当时，恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$