福建省罗源第一中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年第二学期罗源一中 九年级数学试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分 学校 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，不要错位、越界答题。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是　　 A．2 B． C． D． 2．计算的结果是　　 A． B． C． D． 3．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 4．（4分）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量（件 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是　　 A．50 B．40 C．35 D．30 5.①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 6．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 8.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9． 如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 10．已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第7题图 第8题图 第9题图 第13题图 二、填空题（每题4分，共24分） 11.计算：_________． 12.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则__ __.(填“公平”或“不公平”) 13.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 　 　cm．（结果保留π） 14.已知实数m、n满足m﹣n2＝8，则代数式m2﹣3n2+m﹣14的最小值是 　 　．第15题图 15.抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是 　 　．第8题图 16．点E在边长为4的正方形ABCD的边BC上,点F在边CD上, ∠EAF=45º,则△AEF面积的最小值为________. 3、 解答题（共86分） 17.（8分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 18.（8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 19.（8分）先化简，（）．再从﹣1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值． 20.（8分为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：①m＝　 　，n＝　 　，p＝ 　； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 　 　等级（填A，B，C或D）； 等级 成绩x 频数 A 90≤x≤100 48 B 80≤x＜90 n C 70≤x＜80 32 D 0≤x＜70 8 （2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 21.（8分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E． （1）若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE； （2）若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC． 22.（10分)如图，为线段外一点． （1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的四边形中，，相交于点，，的中点分别为，，求证：，，三点在同一条直线上． 23.（10分)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA＝2，tanA＝，反比例函数y＝的图象经过OA的中点B，与AC交于点D． （1）求k值； （2）求