主题二 第二章 第7节 函数的图象-【创新教程】2024高考数学总复习大一轮课时作业word（新教材，北师大版）

第7节　函数的图象 [基础训练组] 1．下列函数y＝f(x)图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　) 解析：D　[因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A、B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，故选D.] 2．(2023·山东省实验中学二诊)函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a＞0，b＞0，c＞0　　 B．a＜0，b＞0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＜0 解析：B　[函数在点P无意义，由题中图象可知，－c＞0⇒c＜0；f(0)＝＞0⇒b＞0；由f(x)＝0⇒ax＋b＝0⇒x＝－，根据图象－＞0⇒a＜0.综上：a＜0，b＞0，c＜0.故选B.] 3．(2023·天津二模)函数y＝的图象大致为(　　) 解析：D　[令f(x)＝，该函数的定义域为R，f(－x)＝＝＝f(x)， 所以，函数y＝为偶函数，排除AB选项， 当0＜x＜π时，sin x＞0，则y＝＞0，排除C选项．故选D.] 4．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．f(2k)＝0(k∈Z) B．f(2k＋1)＝1(k∈Z) C．∀x∈R，f(x＋1)＝f(x) D．∀x∈R，f(x＋1)＝f(1－x) 解析：C　[由函数y＝f(x)的图象可得，函数y＝f(x)为偶函数，函数y＝f(x)关于x＝k(∈Z)对称，且最小正周期为2，最大值为1，最小值为0， A项中，f(－2)＝f(0)＝f(2)＝f(2k)＝0(k∈Z)，故A项正确； B项中，f(－1)＝f(1)＝f(3)＝f(2k＋1)＝1(k∈Z)，故B项正确； C项中，因为f(x＋1)＝f(x)，则函数f(x)的周期为1，而函数的最小正周期为2，故C项错误． D项中，∀x∈R，f(x＋1)＝f(1－x)，则函数f(x)关于x＝1对称，故D项正确．] 5．(2023·全国模拟)函数f(x)＝ln(x＋3)的图象与函数g(x)＝|x2－2|的图象的交点个数为(　　) A．2　　 B．3　 C．4　　 D．0 解析：C　[f(x)在(－3，＋∞)上是增函数，g(x)在(－∞，－)和(0，)上是减函数，在(－，0)和(，＋∞)上是增函数，f(－2)＝0，g(－)＝g()＝0，g(0)＝2＞f(0)＝ln 3，作出函数f(x)，g(x)的图象，如图，由图象可知它们有4个交点．故选C.] 6．(2023·北京模拟)已知函数f(x)＝log2(x＋1)－|x|，则不等式f(x)＞0的解集是(　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0) D．∅ 解析：B　[不等式f(x)＞0⇔log2(x＋1)＞|x|， 分别画出函数y＝log2(x＋1)和y＝|x|的图象， 由图象可知y＝log2(x＋1)和y＝|x|有两个交点，分别是(0,0)和(1,1)， 由图象可知log2(x＋1)＞|x|的解集是(0,1)， 即不等式f(x)＞0的解集是(0,1)．] 7．(多选)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是(　　) A．f (x)＝ B．f(x)＝ex－1－e1－x C．f(x)＝x＋ D．f(x)＝log2(x＋1)＋1 解析：ACD　[由题意知，f(x)必须满足两个条件：①f(1)＝0，②f(1＋x)＝－f(1－x)．对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；对于选项B，f(1)＝e0－e0＝0，f(1＋x)＝ex－e－x，f(1－x)＝e－x－ex＝－f(1＋x)．] 8．(多选)(2023·河北模拟)下列选项中，函数y＝f(x)的图象向左或向右平移可以得到函数y＝g(x)的图象的有(　　) A．f(x)＝x2，g(x)＝x2－2x－1 B．f(x)＝sin，g(x)＝cos x C．f(x)＝ln x，g(x)＝ln D．f(x)＝2x，g(x)＝4·2x 解析：BD　[对于A，f(x)＝x2，g(x)＝(x－1)2－2，故不选A； 对于B，f(x)＝sin＝sin＝cos，g(x)＝cos x， 将f(x)图象向左平移个单位可得到g(x)的图象，故选B； 对于C，f(x)＝ln x，g(x)＝ln x－ln 2，将f(x)的图象向下平移ln 2个单位，可得到g(x)的图象．故不选C； 对于D，f(x)＝2x，g(x)＝2x＋2，将f(x)的图象向左平移2个单位可得到g(x)的图象．] 9．(2023·山东模拟)已知函数f(x)－1是奇函数，若函数y＝1＋与y＝f(x)图象的交点分别(x1，y1)，(x2，y2)，...，(x6，y6)，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为_______