精品解析：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 组 2023年高二（下）学期3月数学月考试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.记5，为等差数列a,}的前n项和.已知S=0,a,=5,则 1 Aan=21-5 B.a=3n-10 C.S,=2n2-8n D=22-2n 2.数列2，一4,6，一8，的通项公式可能是（) Aan=(-1)2n Ba。=(-1"2n C.an=(-12 D.a,=(-1)2 3.已知{an}是公差为，的等差数列，S,为数列{an}的前n项和，若a,a4,a成等比数列，则S=() A9 B.14 C.12 D.16 4 2 4设S,是等差数列@，的前n项和，若。=5，则 B、7 26 5 5数列{an},{b}满足ab=1,a=n2+5n+6,n∈N,则{b}的前10项之和为() C 8 10 A D 13 13 39 39 6设{an}是无穷数列，A,=a,+a+(n=1,2,…,给出命题：①若{an}是等差数列，则{A}是等差数 列：②若{an}是等比数列，则{An}是等比数列：③若{A,}是等差数列，则{a2}是等差数列，其中正确 命题的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计 了5G手机5个月的实际销量，结果如下表所示： 2020年10 2020年11 2020年12 2021年1 2021年2 月份 月 月 月 月 月 月份编号 2 第1页/共4页 可学科网 销量y/ 50 96 185 227 部 若y与x线性相关，且求得线性回归方程为)=44.3x+7.1,则下列结论错误的是() A.y与x正相关 B.y与x的相关系数为负数 C.表中a=142 D.预计2021年7月份该手机商城5G手机的销量约为450部 8.数列{F}:F=F2=1,F=Fn1+F,-2(n>2),最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算 盘全书》，若将数列{Fn}的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列a},则数列am}的前2021 项和为() A1345 B.1346 C.1347 D.1348 二、多项选择题（本题共4小题，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题图要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 9.已知数列{an}的前n项和Sn=2×3”+9,则() Aa1=15 B.{an}是等比数列 C.{an}是递增数列 D.S1。-S,S15-So,So-S15成等比 10.已知数列{a}为等差数列，其前n项和为Sa,且2a1+4a3=S,则以下结论正确的有() A414=0 B.S4最小 C.Sul=S16 D.S27=0 11.等比数列an}中，41<0，公比0<g<1,则下列结论正确是() A数列{an}中的所有偶数项可以组成一个公比为g2的等比数列 B.设数列an}的前n项和为S。,对n>2,neN,S。<a。+a,恒成立 C.数列{an}是递增数列 D.数列1g-an)}是首项和公差都小于0的等差数列 12.若数列{F}满足F=1,F=1,Fn=F1+F-,n≥3，n∈N）,则称{F}为斐波那契数列.记数 列F}前n项和为S。,则() 第2页/共4页 可学科网 A.Fo=FF+1 B.S。=F8-1 CE+F+F,+…+,=Fo D.F2+E+F+…+F=F,F 三、填空题（每题5分，4题共20分） 13.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27，则公差d为 14.已知等比数列{an}满足log2(aaa,a4a5）=5，等差数列{bn}满足b=a3,则b+b2+b+b,+b= 15数列a,}的前项和为S,已知4=1，a=”+2S.(n=12,3…,则0，=一 16.对两个变量的相关系数r,有下列说法：(1)越大，相关程度越大，(2)越小，相关程度越大：(3 )趋近于0时，没有非线性相关系数：(4)越接近于1时，线性相关程度越强，其中正确的是 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共6题70分) 17.求曲线y=在点M 处的切线方程 18.在数列{an}中，a1=2,a.是1与a,a1的等差中项 (1)求证： 数列 是等差数列，并求{an}的通项公式： a-1 (2)求数列 的前n项和S。: na 19.在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根现将它们堆放在一起 图(1) 图(2) (1)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使利余的圆钢尽可能地少，则剩余 了多少根圆钢？ (2)若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一