2023年九年级中考数学基础题满分练(六)

基础题满分练(六) [限时:　　　　分钟　满分:70分] 　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图X6-1,数轴上点A所表示的数的倒数为 (　　) 图X6-1 A.-3 B.3 C.- D. 2.下列计算中,正确的是 (　　) A.a5×a3=a15 B.a5÷a3=a C.(-a2b3)4=a8b12 D.(a+b)2=a2+b2 3.解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 (　　) 图X6-2 4.在反比例函数y=(k为常数)图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系为 (　　) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y1<y3<y2 D.y3<y2<y1 5.若菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长是 (　　) A.24 B.20 C.10 D.5 6.如图X6-3,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从A地走到B地有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,小强从A走到B,走便民路比走观赏路少走 (　　) 图X6-3 A.(6π-6)米 B.(6π-9)米 C.(12π-9)米 D.(12π-18)米 7.如图X6-4,直线l,m相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 (　　) 图X6-4 A.0 B.5 C.6 D.7 8.已知直线y=kx+2过一、二、三象限,则直线y=kx+2与抛物线y=x2-2x+3的交点个数为 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.正五边形的每一个内角都等于　　　 　°.  10.如图X6-5,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的中线,若CD=2,则AB=　 　　　.  图X6-5 11.如图X6-6,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF=3,则GH的长为　　　　.  图X6-6 12.如图X6-7,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东方向500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=　　 　　米.(结果保留根号)  图X6-7 三、解答题(共34分) 13.(8分)如图X6-8,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CB上,且∠ADM=∠CDN,求证:BM=BN. 图X6-8 14.(8分)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表: 抽样调查各类喜欢程度人数统计表 图X6-9 喜欢程度 人数 A.非常喜欢 50人 B.比较喜欢 m人 C.无所谓 n人 D.不喜欢 16人 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是　　　 　;  (2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为　　 　　°,统计表中m=　　 　　;  (3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢). 15.(8分)为庆祝“中国共产党的百年华诞”,某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅,其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍,广告公司制作每件产品所需时间和利润如表: 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间(小时) 1 制作一件产品所获利润(元) 20 3 10 (1)若制作三种产品共计需要25小时,所获利润为450元,求制作展板、宣传册和横幅的数量; (2)若广告公司所获利润为700元,且三种产品均有制作,求制作三种产品总量的最小值. 16.(10分)如图X6-10,二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点,连接BP,AC,交于点Q,过点P作PD⊥x轴于点D. (1)求二次函数的表达式; (2)连接BC,当∠DPB=2∠BCO时,求直线BP的表达式. 图X6-10 学科网（北京）股份有限公司 $