2023年九年级中考数学基础题满分练(五)

基础题满分练(五) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.-3的相反数是 (　　) A.-3 B. C.- D.3 2.下列城市地铁标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　　) 图X5-1 3.将化为最简二次根式,其结果是 (　　) A. B. C. D. 4.函数y=的自变量x的取值范围是 (　　) A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 5.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?译文:若3人坐一辆车,则两辆车是空的;若2人坐一辆车,则9人需要步行.问:人与车各多少?设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为 (　　) A. B. C. D. 6.已知:如图X5-2,直线y1=kx+1与双曲线y2=在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是 (　　) 图X5-2 A.t=2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k=1 D.当x>1时,y2>y1 7.如图X5-3,C,D是☉O上直径AB两侧的两点,若∠ABC=25°,则∠BDC= (　　) 图X5-3 图X5-4 A.85° B.75° C.70° D.65° 8.如图X5-4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC=4,△AEF的面积为5,则sin∠CEF的值为 (　　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.分解因式:2x2-8x+8=　　　 　.  10.化简:+÷=　　　　.  11.如图X5-5,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a+2b,a+1),则a+b=　　　　.  图X5-5 图X5-6 12.如图X5-6,点O是半圆圆心,BE是半圆的直径,点A,D在半圆上,且AD∥BO,∠ABO=60°,AB=8,过点D作DC⊥BE于点C,则阴影部分的面积是　　 　　.  三、解答题(共34分) 13.(6分)解不等式组: 14.(8分)随着延时服务的全面展开,某校组织了丰富多彩的社团活动,小红和小明分别打算从以下四个社团:A.3D制作打印,B.趣味数学,C.文学欣赏,D.乐高机器人当中,随机选择一个社团参加. (1)小红选择趣味数学的概率为　　　　.  (2)用画树状图或列表的方法求小红和小明选择同一个社团的概率. 15.(10分)如图X5-7,在▱ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且∠ABE=∠CDF. (1)探究四边形BEDF的形状,并说明理由; (2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H,连接BD交AC于点O.若,AE=4,求BC的长. 图X5-7 16.(10分)超市购进某种苹果,如果进价增加2元/千克要用300元;如果进价减少2元/千克,同样数量的苹果只用200元. (1)求苹果的进价; (2)如果购进这种苹果不超过100千克,就按原价购进;如果购进苹果超过100千克,超过部分购进价格减少2元/千克,写出购进苹果的支出y(元)与购进数量x(千克)之间的函数关系式; (3)超市一天购进苹果数量不超过300千克,且购进苹果当天全部销售完.据统计,销售单价z(元/千克)与一天销售数量x(千克)的关系式为z=-x+12.在(2)的条件下,要使超市销售苹果利润w(元)最大,求一天购进苹果数量.(利润=销售收入-购进支出) 2 学科网（北京）股份有限公司 $