2023年九年级中考数学基础题满分练(一)

基础题满分练(一) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.计算(-5)×3的结果等于 (　　) A.-2 B.2 C.-15 D.15 2.不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 3.如图X1-2所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE=132°,则∠A= (　　) 图X1-2 图X1-3 A.38° B.48° C.58° D.66° 4.为了向建党一百周年献礼,某市中小学开展了图说党史比赛.某参赛小组6名同学的成绩(单位:分)分别为:85,82,86,82,83,92.关于这组数据,下列说法错误的是 (　　) A.众数是82 B.中位数是84 C.平均数是85 D.方差是84 5.如图X1-3,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下: ①分别以点A,B为圆心,以b的长为半径作弧,两弧相交于点C和D; ②作直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征. 甲:函数图象经过点(-1,1);乙:函数图象经过第四象限;丙:当x>0时,y随x的增大而增大. 则这个函数表达式可能是 (　　) A.y=-x B.y= C.y=x2 D.y=- 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图X1-4所示,则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致为 (　　) 图X1-4 图X1-5图X1-6 8.如图X1-6,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是 (　　) A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF C.AE=AD D.∠AEB=∠AFD 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a=　　　 　.  10.不透明袋子中装有3个红球,5个黑球,4个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是　　 　　.  11.如图X1-7,正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=(k2≠0)的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当k1x<时,x的取值范围是　　 　　.  图X1-8 图X1-7 12.如图X1-8,在正方形纸片ABCD中,E是CD的中点,将正方形纸片折叠,点B落在线段AE上的点G处,折痕为AF.若AD=4 cm,则CF的长是　　　　cm.  三、解答题(共34分) 13.(8分)(1)计算:(-1)2021+|-2|+4sin30°-(-π)0. (2)解不等式组: 14.(8分)如图X1-9,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且DE∥AC,AE∥BD,连接OE.求证:OE⊥AD. 图X1-9 15.(8分)如下表是某地某个月每日中午12时的气温(单位:℃)的统计数据. 某地某个月中午12时的气温频数分布表 组别 气温分组 频数 1 12≤x<16 1 2 16≤x<20 5 3 20≤x<24 6 4 24≤x<28 8 5 28≤x<32 10 方法指导 数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数,例如:第1小组12≤x<16的组中值为=14.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权. 根据统计的数据,回答下列问题: (1)该地该月每日中午12时的气温的中位数落在第　　　　组内;  (2)求该地该月每日中午12时的平均气温. 16.(10分)如图X1-10,已知抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=. (1)求抛物线的解析式. (2)若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ,当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由. 图X1-10 学科网（北京）股份有限公司 $