广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期中段考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、 已知 ，则（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 2、 展开式中常数项是（ ） A.60 B．-60 C．160 D．-160 3、用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的三位数的个数为 (　　) A.120 B.86 C.72 D.60 4、函数的单调递增区间为（     ） A． B． C． D． 5、已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 6、某驾校6名学员站成一排拍照留念，要求学员A和B不相邻，则不同的排法共有（    ） A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 7、 下列函数中，存在极值的是（ ） A.　　　　　　　B. C.　　　　　　　　 D. 8、已知函数，，，…，，，那么（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。共20分） 9、下列求导正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（   ） A． 在上函数为增函数 B．在上函数为增函数 C．是函数在区间上的极小值点 D．在上函数有极大值 11、某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是( ). A.若任意选择三门课程，则选法总数为 B.若物理和化学至少选一门，则选法总数为 C.若物理和历史不能同时选，则选法总数为 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，则选法总数为 12、，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 展开式中，二项式系数的和为 . 14、若，且，则 . 15、函数 在 上有最大值3，那么 16、甲、乙、丙、丁四位同学去东汇城、人民公园、彩虹乐园三个地方游玩，每人只能去一个地方，每个地方都有人去，则不同游玩方案的种数为 . 3、 解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）计算： 18、（本小题12分） 有男运动员6名，女运动员4名.选派5人外出比赛，按下列要求求各有多少种选派方法？ （1）男运动员3名，女运动员2名 （2）至少有1名女运动员 19、（本小题12分） 已知函数．求： (1)求曲线在点处的切线方程； (2)函数在区间[0,2]上的最值． 20、（本小题12分） 已知函数 (1)若 在 处有极小值，且极小值为0，求实数 (2)若 在 上单调递增，求实数 的取值范围 21、（本小题12分） 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，怎样确定长方体的长、宽、高的尺寸(单位：m)，才能使长方体的体积最大？最大的体积为多少？ 22、 （本小题12分） 已知函数． (1)当时，求函数的单调增区间． (2)当 时，讨论函数的单调性． 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高二数学中段考试答案 1． 单项选择题 1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7.C 8.A 2. 多项选择题 9、AD 10、BD 11.ABD 12.AC 填空题答案： 13. 32 14. 15. 3 ； 16. 36 17、（10分）【答案】 18、(12分)【答案】 解：(1）第一步：选3名男运动员，有 种选法 第二步：选2名女运动员，有 种选法。所以共有 =120种选法． (2） 法一：（直接法）至少有1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男。由分类加法计数原理可得共有