精品解析：2023年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题

合肥市第四十五中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年3月5日，第十三届全国人大五次会议在北京召开，李克强总理代表国务院作《政府工作报告》．报告中指出，2021年我国经济结构和区域布局继续优化，粮食产量13700亿斤，创历史新高，把数据13700亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A. 56 B. 66 C. 98 D. 104 6. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ） A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交的延长线于点E，交于点F，则等于（ ） A. 7∶4 B. 7∶3 C. 4∶3 D. 4∶7 9. 已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的图象如图所示，其对称轴为直线，那么一次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：__________． 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠ADC＝115°，则∠P＝____°． 13. 如图，已知直角三角形中，，，将绕O点旋转至的位置，且为中点，在反比例函数上，则k的值______________． 14. 如图，已知矩形中，，，点M，N分别边，上，沿着折叠矩形，使点B，C分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合）． （1）若为线段的中点，则____________； （2）折痕的长度的取值范围为_____________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组： 16. 如图，顶点坐标分别为，，．将绕原点O逆时针旋转90°的图形得到． （1）画出的图形，并写出的坐标． （2）若点在边上，直接写出点P旋转后对应点的坐标． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成800米新建公路．乙工程队比甲工程队少15名工人，每名工人每天工作12小时，则乙工程队每天可完成600米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）按照此规律下去，第4个等式是：_______________________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 周末爬大蜀山，是合肥市民周末娱乐休闲、锻炼身体方式之一．如图，某个周末小张同学从大蜀山西坡沿坡角为的山坡爬了280米，到达点处，紧接着沿坡角为的山坡又爬了160米，到达山顶处；请你计算大蜀山的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，，．） 20. 学校即将开展红色经典诵读活动，李老师给学生推荐了3种不同名著A，B，C．甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的． （1）甲同学选中名著B的概率是 （2）请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率． 六、（本题满分12分） 21. 如图1，已知是的内接三角形，是的直径，是的弦，连接，交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接、，若，且，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 已知：如图1，在中，，是的平分线，连接、，且于点． （1）求证：； （2）如图2，点分别是边、上的点，且于点，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求抛物线表达式； （2）当时，抛物线有最小值5，求a的值； （3）若点P是第四象限内抛物线上一动点，连接、，求的面积S的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $