精品解析：福建省福州第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

福州一中2022—2023学年第二学期期中考试 初二数学试卷 （完卷120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次学校田径运动会上，参加男子跳高20名运动员的成绩如表所示： 成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 4 3 4 6 2 这些运动员成绩的众数是（ ） A. 1.65 B. 1.70 C. 1.75 D. 1.80 4. 如图，为了测量一块不规则绿地，两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点，然后测量出，的中点，，如果测量出，两点间的距离是，那么绿地，两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,在Rt△ABC中,,,CD是AB边上的中线, 则CD的长是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，如果，，那么菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各曲线中，不表示y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞0 D. x＜0 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC顶点A的坐标为（0，2），顶点B，C在第一象限，且点C的纵坐标为1，则点B的坐标为（ ） A. （2，3） B. （，3） C. （，2） D. （，3） 10. ，，三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足小时，选择方式最省钱； ②月上网时间超过小时且不足小时，选择方式最省钱； ③对于上网方式，若月上网时间在小时以内，则月收费金额为元； ④对于上网方式，若月上网时间超出小时，则超出的时间每分钟收费元． 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：＝_______． 12. 甲、乙两人参加月日世界卫生日“健康知识”竞赛，经过轮比赛，他们的平均成绩都是分．若两人比赛成绩的方差分别为，，则两人中比赛成绩更加稳定的是______． 13. 已知AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_____（填一个你认为正确的条件）． 14. 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝_____°. 15. 已知，则的值为______． 16. 如图，点在线段上，是等边三角形，四边形是正方形，点是线段上的一个动点，连接，．若，，则的最小值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 如图，平行四边形中，点E、F分别在上，且，求证：． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求的面积． 20. 每年4月7日为世界卫生日，我校组织了七年级全体名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽取其中名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表： 成绩x/分 人数 2 4 8 6 其中测试成绩在这一组的是：，，，，，，，． （1）被抽取的名学生的测试成绩的中位数是______，这一组的组中值是______； （2）若成绩在分以上（含分）的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩优秀的学生人数． 21. 在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系： 例如：由，可得与互为倒数，即，． 类似地，，； ，；…． 根据小腾发现的规律，解决下列问题： （1）______，______；（n为正整数） （2）计算：． 22. 如图，在中，，D，E分别是边的中点，，点F在的延长线上，且． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接与相交于点，若，求的长． 23. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元，该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）试写出y关于x的函