精品解析：安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学期中反馈问卷 一、选择题 1. 下列的式子中是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. （a，b，c均常数） C. D. 3. 若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（ ） A. 2023 B. 2013 C. 2022 D. 2012 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 用配方法解方程时．变形结果正确是（ ） A. B. C. D. 6. 五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的，则每次降价的平均百分比是（ ） A. 10% B. 20% C. 15% D. 25% 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 9. 如图已知中，，，边上的中线，则的面积为（ ）． A. 30 B. 130 C. 60 D. 120 10. 在直角三角形中，，两直角边长及斜边上的高分别为，则下列关系式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 探索一元二次方程的一个正数解的过程如表： x 0 1 2 3 4 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为________． 13. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”若，且，则图中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于________． 14. 关于x的方程的解是，（a、k、b均为常数，） 问题：（1）关于x方程的根是________； （2）关于x的方程的根为________． 三、解答题 15. 计算： 16. 解方程： 17. 已知关于的一元二次方程． （1）当时，求方程的根； （2）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 18. 如图，在中，，，，在顶点C处有一只蜗牛M，以的速度沿方向爬行，顶点A处有一只蚂蚁N，以的速度沿方向爬行，两个小家伙同时出发，若它们都爬行3．求： （1）的长； （2）的长． 19. 已知在中，，，三边的长分别为，，，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）． （1）请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点，使得，，三边的长分别为，，； （2）判断的形状，说明理由； （3）求面积． 20. 中，，，上的高为12，求的长． 21. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （Ⅰ）． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （Ⅱ）还可以用以下方法化简 ． （1）请用不同的方法化简． ①参照（Ⅰ）式，化简； ②参照（Ⅱ）式，化简； （2）化简： 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形． （1）若ABC三边长分别是3，2和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）； （2）若RtABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）； （3）如图，RtABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AD＝DB＝DC，若BCD是常态三角形，求ABC的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中反馈问卷 一、选择题 1. 下列的式子中是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件挨个判断即可 【详解】二次根式有意义的条件是根号内的数为非负