2023年河南省平顶山市中考数学一模试卷

2023年河南省平顶山市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（3分）经国家统计局核准，2022年河南省粮食总产量为1357.87亿斤，仅次于黑龙江，位居全国第二．把数据“1357.87亿”用科学记数法表示为（　　） A．1.35787×103 B．1357.87×108 C．1.35787×1010 D．1.35787×1011 3．（3分）如图所示几何体，其俯视图大致为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，已知直线a∥b，点A在直线b上，且AC⊥AB，若∠1＝28°，则∠2的度数为 （　　） A．62° B．61° C．60° D．52° 5．（3分）一批某品牌方便面的标准质量是每袋105g，现抽取6袋样品进行检测，结果如下： 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差/g +4 ﹣5 0 +8 +1 ﹣2 则这6袋方便面的平均质量为（　　） A．104g B．105g C．106g D．107g 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．6a2b÷2a＝3ab C．（ab3）2＝a2b5 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 7．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．2x2+x+1＝0 B．x（x﹣3）＝0 C．3x2﹣x＝2 D．（x+2）2＝4 8．（3分）如图，点M是菱形ABCD边BC的中点，点E在边CD上，连接AE，过点M作MN∥AB交对角线AC于点Q，交AE于点N．已知菱形的周长为32，MN＝5，则线段DE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（3分）某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生长到20cm后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到155cm．研究表明：这种瓜苗生长的高度h（cm）与生长的时间t（天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗生长到65cm时开始开花结果．下列结论不正确的是（　　） A．这种瓜苗在温室中生长15天 B．这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高3cm C．这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生长时间多30天 D．这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为30天 10．（3分）如图，已知△OBC的顶点B，C在坐标轴上，点B的坐标为（3，0），且∠OBC＝30°．矩形AOPD的顶点A，P分别在x轴、y轴上，且点A的坐标为（﹣1，0）．将矩形AOPD向右平移2个单位，点P恰好落在线段BC上，此时点D的对应点D′的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）请写出一个图象关于原点对称的函数的解析式 　 　． 13．（3分）一个密封的箱子里放有四个形状、大小完全相同的小球，小球上分别写有“努”“力”“学”“习”四个字，从中随机摸出两个小球，小球上的字恰好能组成“学习”的概率为 　 　． 14．（3分）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆弧的三等分点，CE⊥AB于点E，连接DE，若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图，点E在正方形ABCD边AD上，且AE＝2DE＝2，点P是线段AB上一动点（点P不与点A重合），连接EP，将△AEP沿EP所在直线折叠，点A的对应点为A′，过A′作A′F⊥AB于点F，当点A′落在正方形ABCD的对角线上时，线段BF的长为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（10分）按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）某中学为了了解本校学生“上周内课外活动和家务劳动所用的时间“（简称“活动与劳动时间”）情况，在本校随机调查了m名学生的“活动与劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计图表： “活动与劳动时间”频数分布表 组别 “活动与劳动时间”t/分钟 频数 A t＜60 12 B 60≤1＜120 n C 120≤t＜180 60 D t≥180 54 根据上述信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生人数m＝　 　名，图表中频数n＝　 　，圆心角α＝　 　°； （2）这m名学生的“活动与劳动时间”的中位数落在 　 　组； （3）教育部印发的《大中小学生劳动教育指导纲要（试行）》，明确指出中学生“每周课外活动和家务劳动的时间”不少于3小时，请对该校学生“活动与劳动时间”的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 18．（9分）如图，已知反比例函数的图