精品解析：福建省厦门市第十中学2022-2023学年九年级下学期4月份月考数学试卷

厦门市第十中学2022-2023学年（下）初三年4月份月考 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 3. 如图，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算的结果为a5的是（ ） A. a3＋a2 B. a6－a C. (a3)2 D. a3·a2 5. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是（ ） 锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 A. 6 B. 7 C. 5 D. 2 6. 点在数轴上位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A B. C. D. 7. 某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则方程 所表达的等量关系是（ ） A. 提速前列车行驶s km与提速后行驶(s＋50)km的时间相等 B. 提速后列车每小时比提速前列车每小时多开v km C. 提速后列车行驶(s＋50)km的时间比提速前列车行驶s km多v h D. 提速后列车用相同时间可以比提速前多开50km 8. 如图，扇形OAB中，OB＝3，∠AOB＝100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在上，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与双曲线（k＜0，x＜0）交于点A，将直线向上平移2个单位长度后，与y轴交于C，与双曲线交于B，若OA=2BC，则k的值为（ ） A. －7 B. C. D. 10. 已知点，，都在抛物线上，其中．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 2的相反数是______． 12. 多项式的次数是______． 13. 为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出图2所示的树状图.已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出的1个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有________种． 14. 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.我们知道球的体积公式为，那么利用开立圆术求直径相当于体积公式中的=_________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A是直线上的一个动点，将点A绕点顺时针旋转90°，得到点，连接，当长度为最小值时，则点A的坐标为______． 16. 如图，正方形的边长为6，点E是的中点，连结、，分别交、于点P、K．过点P作，分别交、的延长线于N、F．下列结论：①；②；③；④四边形的面积为3，其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，是的中位线，，．求证：． 19. 已知关于的不等式组 （1）解不等式组： （2）化简分式，并比较此分式的值与0的大小关系． 20. 如图，，． （1）在上方求作一点，使得，且，连接（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，连接、、，若，，求的度数． 21. 如图，在中，半径直径，与相切于点，连接交于点，交于点，连接并延长交圆于点，连接，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是平行四边形 22 从夏门市明沧行政服务中心到华侨博物馆上班，有以下两种出行方式．方式一：乘坐地铁二号线到换乘点火炬园站，换乘地铁一号线至镇明路站下车，再步行一段路程至华侨博物馆．方式二：乘坐地铁二号线到换乘点火炬园站，出站后打车至华侨博物馆，出站需2分钟时间． 表1： 时长 10 12 15 16 18 天数 22 12 2 3 1 表2： 行程时间分钟 次数 2 6 30 1 （1）从二号线换乘点到一号线需要步行一段距离．小明随机记录了200名乘客换乘需要的步行时间如图1．如果这些乘客中有一位到达二号