数学（湖南株洲卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．已知，的绝对值是（    ） A． B．2 C． D． 2．在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（    ） A．0 B．﹣3 C．π D． 3．一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 6．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ） A． B． C． D． 7．如图，在中，直径，，则度数是（    ） A．26° B．38° C．52° D．64° 8．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ） A．B．C． D． 9．如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 10．如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①，②（为任意实数）；③若点为对称轴上的动点，则有取大值，最大值为；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有（    ）． A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算：___________ 12．分解因式： _____． 13．据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示，2022年我国大数据产业规模达万亿元，同比增长．其中万亿用科学记数法可以表示为______． 14．郑州市某中学举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩，九（2）班李雷的得分分别是85分、90分、90分，则他的最终比赛成绩为 _____分． 15．如图，在正方形中，，二次函数的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边，围成的阴影部分面积，某同学在正方形内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 _____． 16．如图，在中，，的平分线分别与相交于点E、F，与相交于点G，若，，，则的长是______． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________． 18．在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当∠APB＝45°时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为 _____；若点C（3，3），点D（6，﹣1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为 _____． 三、解答题：本题共8小题，第19小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23、24小题每小题10分，第25、26小题每小题13分，共78分，需要有必要的解答过程与步骤。 19．计算： 20． 先化简，再求值：，其中． 21．如图，在平行四边形中，点E，F分别是边的中点，分别连接交对角线于点G，H，连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 22．如图，某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域长为米，当身高为米的学生进入识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，在点处测得摄像头的仰角为，求学校大门的高是多少米． 23．为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A，，三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，，三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图： 种类 数量（份） A 1800 230