精品解析：2023年广东省珠海市第九中学中考一模数学试卷

2023年广东省珠海九中中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. 12 D. ﹣12 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ） A. 27° B. 53° C. 57° D. 63° 8. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. +1 B. +2 C. 2+2 D. 2+3 10. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ① ；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（共5小题） 11 因式分解________________． 12. 写出一个比大且比小的整数是___________． 13. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 14. 用半径为30，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______． 15. 如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是_____________． 三、解答题 16. 解不等式组：． 17. 化简： ，并在，0，2中选择一个合适的a值代入求值． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩（单位：分，满分100分）进行分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于C组的有12人． 七年级C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82； 七年级、八年级成绩的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 n 85 八年级 83 87 87 （1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图； （2）通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天知识掌握得更好？说明理由（一条理由即可）； （3）已知七、八年级各有800名学生参加竞赛，请估计两个年级成绩处于C组的学生共有多少人？ 20. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 2