江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试理科数学试卷

高三理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知全集U={x∈Zx2-5.x-6≤0}，集合A={x∈Zx(3-x)≥0}，B={1,2,4},则集合 {一1,5,6}等于 A.(CuA)∩B B.Cv(AUB) C.A∩(CuB) D.Cu(A∩B) 2.已知平面向量a=(1,3),b=(一1,2)，若a十tb与a垂直，则实数t= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的 均值作为参赛者的得分.在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一 个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为 A.平均值 B.中位数 C众数 D.方差 4.设，2为复数，则下列命题中一定成立的是 A.如果1一2>0，那么1>2 B.如果|1|=2，那么1=士 C如果 >1,那么|>|2 D.如果好十号=0，那么刘=2=0 5.已知命题p:Hx∈R,sinx>一1；命题g:3x,y∈R,sin(x十y)=sinx+siny,则下列命题是真命 题的是 A.pAq B.pA(q) C.PV(q) D.(B)Aq 6.昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的 化合物，是昆虫交流的化学分子语言.包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息 素、疏散信息素、性信息素等.人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病 虫害的预报和防治中较多使用.研究发现，某昆虫释放信息素1秒后，在距释放处x米的地方测得的信 息素浓度y满足ny=一ln1一点+Q,其中k,a为非零常数.已知释放信息素1秒后，在距释放处 2米的地方测得信息素浓度为：若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为号，则b= A.3 B.4 C.5 D.6 【高三4月质量检测·理科数学第1页（共4页）】 L 7.巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的A 著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8 卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭 合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得 到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的 积”，即V=S(V表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重 心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2AD=4,利用上 述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为 A四 a智 C.213 9 D 8已知F(2.0)为椭圆C号+芳=1(o>6>0)的右焦点，点A(2.3)为C内-点，若在C上存在一点P。 使得|PA+|PF=10,则a的取值范围是 A.(4,7] B.(5,7] c.(5. n(4,] 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=3,若=2a2十c2,则△ABC面积的最大值为 A.2 B C.1 n号 10.已知两数f)-如曾则 Af(x)的图象关于直线x=平对称 B.为f(x)的一个周期 C.f(x)的值域为[一√5,5] Dfx)在[晋，]上单调递增 1山.已知双曲线r后若-1a>0,6>0)的左，有焦点分别为FR,P是圆+y=(c=中个) 与P的一个交点，若△PFF2的内切圆的半径为a,则T的离心率为 A.3+1 B.2+1 C.2 n号 12已知a=(传）6=0,7心6=s号则 A.a>bc B.c>a>b C.c>ba D.b>a>c 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)=logx+x2一1(a>0,且a≠1)，曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+3y一2=0 垂直，则a= 14.+(x-是) 的展开式中的常数项为 (用数字作答) 15.在正三棱柱ABC-A,B,C1中，D为棱AB的中点，BC,与BC交于点E,若AB=AA1,则CD与A,E 所成角的余弦值为 【高三