第12章 二次根式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第12章 二次根式（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.估计的值在数轴上最可能表示的点是（　　） A． B． C． D． 4.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（    ） A．36 B．24 C． D． 5.已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6.已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，……，．如的整数部分为1，小数部分为，所以．根据以上信息，下列说法正确的有（    ） ①；②的小数部分为；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.若代数式有意义，则x的取值范围是________． 8.若最简二次根式与最简二次根式相等，则___________． 9.计算： ______． 10.若，则代数式______． 11.一个等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长为__． 12.若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简的结果为______． 13.）将根号外面的字母移入根号内，则有_______． 14.如图，在中，，点D在上，平分，若，则_______ 15.计算： ． 16.如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 三．解答题（共62分） 17.（6分）要使下列式子有意义，x的取值必须满足什么条件？ (1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)． 18.（8分）计算： (1) (2) 19.（8分）已知：，，求的平方根． 20.（10分）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当，，，求剩余部分的面积． 21.（10分）阅读下面的材料，然后进行化简： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，，这种化简的过程叫做分母有理化． (1)化简：； (2)化简：； (3)化简： 22.（10分）像，……这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简， 如：； 再如：．请用上述方法探索并解决下列问题： (1)请你尝试化简： ①______； ②______． (2)若，且，，为正整数，求的值． 23.（10分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解：∵，∴，又∵，∴，当时取等号． ∴的最小值为8． 请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，当且仅当______时，有最小值为______． (2)当时，求的最小值． (3)请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？ 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 二次根式（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、原式，不符合题意； B、原式为最简二次根式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：B． 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 3.估计的值在数轴上最可能表示的点是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解： ∵，∴， ∴式子的值在数轴上最可能表示的点是D， 故选：D． 4.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（    ） A．36 B．24 C． D． 【答案】A 【解析】解：∵两个小正方形面积分别为12和27， ∴两个小正方形的边长分别为和， ∴大正方形的边长为：， ∴，故A正确． 故选：A． 5.已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：，，，， ，，都是正数，， 故选：A．