第12章 二次根式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第12章 二次根式（基础卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列二次根式，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3.估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积为（    ） A．16 B．8 C．163 D． 5.若实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6.如图所示的的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 8.计算：______． 9.当时，二次根式的值为__ ． 10.已知最简二次根式与是同类二次根式，则___________． 11.比较大小：_______．（填“”，“”，“”号） 12.已知，若是最简二次根式，请写出一个符合条件的正整数n：_______． 13.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，则__________． 14.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为__________． 15.如图，正方形的边长为，的平分线交于点．若点，分别是和上的动点，则的最小值是________． 16.观察分析下列数据：，……则第17个数据为______． 三．解答题（共62分） 17.（6分）要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ (1)；(2)；(3)． 18.（8分）计算： (1); (2) 19.（8分）先化简，再求值：，其中，． 20.（10分）如图，每个小正方形的边长都是的方格纸中，有线段和线段，点、、、的端点都在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出一个以线段为一边的等腰三角形，点必须在小正方形的顶点上，且的面积为． (2)在方格纸中以为底边画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为． (3)连接，直接写出的长． 21.（10分）已知 ， ． (1)求的值． (2)求的值． 22.（10分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： (1)___________； (2)化简：； (3)若，求的值． 23.（10分）观察下列等式，完成下列任务： ①； ②； ③； ④； …… (1)写出第⑤个等式：________________； (2)用字母（为正整数）表示出第个等式，并加以证明； (3)运用上述规律，化简：． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 二次根式（基础卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列二次根式，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：和的被开方数不是整数，故A、B选项错误； ，故D选项错误； 属于最简二次根式； 故选：C． 2.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3.估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【解析】解：，， 即， 的值应在4和5之间， 故选：B． 4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积为（    ） A．16 B．8 C．163 D． 【答案】D 【解析】解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为：和， ∴这个直角三角形的面积为：． 故选：D． 5.若实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由图可知：， ∴， ∴ ． 故选D． 6.如图所示的的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】解：，，， ，，，， 是直角三角形， 设边上的高为h， 则， ， 故点A到的距离等于， 故选：C． 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案