精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2022-2023学年八年级下学期3月作业验收数学学科试题

哈十七中学2022-2023学年度下学期八年级作业验收 数学学科 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. ，， 2. 下列方程有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定 5. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 6. 若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b值分别为（　　） A a＝5，b＝﹣6 B. a＝5，b＝6 C. a＝1，b＝6 D. a＝1，b＝﹣6 7. 若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 8. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A 13 B. 19 C. 25 D. 169 10. 在中，，，的对边分别是，，，下列命题： ①如果，则是直角三角形；②如果，则；③如果，则；④如果，则是直角三角形； 其中一定正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为___________ 12. 当满足________时，分式的值为0． 13. 计算：________． 14. 把多项式分解因式的结果是________． 15. 方程是一元二次方程，则的值是________． 16. 若一个正三角形的路标的面积是，则它的边长为______． 17. 在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为______． 18. 已知，则代数式的值是________． 19. 在中，为边上高，若，，，则的长为________． 20. 在中，，为上一点，连接交于，交于，若，，，则________． 三、解答题（21-25每题8分，26，27每题10分，共计60分） 21. 解方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0 （2）2（x﹣1）2﹣16＝0． 22. 先化简、再求代数式的值，其中． 23. 方格纸中的每个小正方形的边长均为，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图中画出个等腰直角三角形，使它的面积为； （2）直接写出的周长． 24. 把一副三角板如图（甲）放置，其中，，，斜边，．把三角板绕点顺时针旋转得到如图（乙）．这时与相交于点，与相交于点． （1）求的度数； （2）求线段的长． 25. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 26. 在四边形中，，点在的延长线上，交于点，连接，且． （1）如图1，当，，求的度数； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在上取一点，使，作于点，连接、，若，，求的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴，点在轴正半轴，且，． （1）求点和点的坐标； （2）点从点出发以2个单位/秒的速度向轴负方向运动，同时点从点出发以2个单位/秒的速度向轴正方向运动，一个点停止运动另外一个点也随之停止运动．连接交直线于点，连接，设、两点运动时间为，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围； （3）在（2）的条件下，当在线段上运动时，过作，过作轴的平行线交于点，延长至，使，连接，若时，求此时的值并求出的