精品解析：辽宁省丹东市东港市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022－2023学年度上学期期中教学质量监测 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 第一部分 客观题（共30分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 若，则的值（） A. B. C. D. 3. 两个相似三角形一组对应中线的长分别是2cm和5cm，其中较小三角形的周长是，则较大三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这九个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．若忘了中间的两个数字，则一次就能打开锁的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为正方形对角线的中点，将以点为直角顶点的直角绕点旋转的边始终在正方形外），若正方形边长为2，则在旋转过程中与正方形重叠部分的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 8. 如图，将沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则移动的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，对角线交于点O，过点O作交于点E，则长为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在中为中点，为上一点，与交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 主观题（共120分） 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 一个不透明的口袋中装有红色、黑色、白色的小球共30个，小球除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率稳定在和．则口袋中白色球的个数可能是____________个． 12. 已知线段，C是的黄金分割点，且，则_____． 13. 若关于x一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14. 在矩形中，对角线相交于点O，，，则的长为____________ 15. 某商品经过两次涨价，每件售价由元涨到元．设平均每次涨价的百分率为，则的值为____________ 16. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED度数是__________． 17. 如图，在菱形中，，，点M是的中点，点P在对角线上，连接，，则的最小值为____________ 18. 如图，正方形和正方形的顶点在同一条直线上，顶点在同一条直线上.是的中点，的平分线过点，交于点连接交于点连接.以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是____． 三、解答题（第19题每小题8分，第20题6分，共22分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，， （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出的位似图形，使它与的相似比是1：2； （2）若是线段上一点，则点M的对应点的坐标为 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余都相同的2个黑球和1个白球． （1）随机摸出一个球，摸到黑球的概率为 ； （2）若一次在盒子中随机摸出两个球，请用列表或画树状图的方法，求所摸出的两个球颜色不同的概率． 22. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 五、解答题（本题12分） 23. 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形； （3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形． 六、解答题（本题12分） 24.