精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

双鸭山市第一中学2022级高一学年下学期第一次月考考试试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简结果等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，是线段AB的中点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 复数的共轭复数在复平面内的对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若向量，，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 6 5. 在中，若，则A=（ ） A. B. C. D. 6. 已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，若，的夹角为钝角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 安邦河，在黑龙江省内有两条.一条属于松花江二级支流，位于黑龙江省中部，发源于小兴安岭支脉平顶山西坡；另一条属于松花江右岸支流，位于黑龙江省东部，发源于完达山支脉分水岗，自南向北流经双鸭山、集贤、桦川个市县，在桦川县新城乡境内注入松花江. 安邦河从双鸭山一中旁流过，其中一河段的两岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的宽度，现在一侧岸边选取两点并测得，选取对岸一目标点并测得，，，则该段河流的宽度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于向量下列命题中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 在中，已知，且，则角的值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则A > B B. 若△ABC为锐角三角形，则 C. 若，则△ABC一定为直角三角形 D. 若，则△ABC可以是钝角三角形 12. 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，c =2．则下列结论正确的是（ ） A. △ABC的周长最大值为6 B. 的最大值为 C. D. 的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数，则|z|＝___． 14. 在边长为的正中，在方向上的投影向量是__________． 15. 如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______. 16. 年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算 （1） （2） 18. 已知向量，，向量，的夹角为﹒ （1）求值； （2）求﹒ 19. 设的内角的对边分别为．已知． （1）求角的大小； （2）若，，求． 20. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，在①，②，③这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）： （1）求角A； （2）若，，求BC边上的中线长． 21 已知向量，，函数. （1）求函数最大值. （2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，求面积的取值范围． 22. 已知的三个内角的对边分别为，且，． （1）求的最大值； （2）若的内切圆半径为，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双鸭山市第一中学2022级高一学年下学期第一次月考考试试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简的结果等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的三角形法则，即可求解. 【详解】根据向量的三角形法则，可得. 故选：B. 2. 已知向量，，是线段AB的中点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由向量坐标的基本运算即可求解. 【详解】因为点是线段AB的中点， 所以，设， 所以，解得， 所以点的坐标是. 故选：B