精品解析：2023年广东省惠州市惠东县中考一模数学试题

2023年春季学期九年级教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 据统计，2022年全国新冠病毒疫苗及接种费用1500余亿元，将数据1500亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（ ） A. 8支 B. 9支 C. 10支 D. 11支 6. 数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　） A. 4.5、5 B. 5、4.5 C. 5、4 D. 5、5 7. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 8. 如图，平行四边形对角线、相交于点O，E是的中点，若的面积为1，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6π B. π C. π D. 2π 10. 如图，等边的边长为4 cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A—B—C以2 cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若的面积为S(单位:)，点Q的运动时间为t(单位:s)，则下列最能反映S与t之间关系的大致图象是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 二元一次方程组解是_________. 12. 已知一个n边形内角和等于720°，则n=______． 13. 将抛物线向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是_________． 14. 已知，则代数式的值为_________. 15. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查，随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：.几乎每期都看；.看过几期；听说过，但没看过；没听说过，现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）本次共问卷调查_________名学生：扇形统计图中，选项对应扇形圆心角是_________度. （2）补全图中的条形统计图. （3）该校选“”的学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 20. 因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数． （1）求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？ （2）若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩的包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低． 21. 如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）求点的坐标； （3）若，直接写出的取值范围． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是圆O的切线，切点为A，是圆O的直径，连接交圆O于E．过A点作 于点D，交圆O于B，连接． （1）求证：； （2）求证：是圆O的切线； （3）若，求的长． 23. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物