精品解析：2023年广东省佛山市南海区桂城街道中考一模数学试卷

2023年中考科研测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5 2. 在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 十边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 4. 对角线互相平分且相等的四边形是（ ） A 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. 如图，P是等边内的一点，连接．若将绕点B旋转到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，下列结论错误是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 下列说法错误的是（　　） A. 了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B. 一组数据6，5，3，5，4众数是5，中位数是5 C. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5 D. “367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 10. 甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（　　）零件． A. 12个 B. 18个 C. 24个 D. 30个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知∠A=100°,那么∠A补角为 _______度. 12. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 13. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为___________． 14. 如果点在第三象限内，那么的取值范围是___________． 15. 如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为______cm. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 富强村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元． （1）求富强村人均收入年平均增长率； （2）如果该村人均收入的年平均长率不变，请估计今年富强村的人均收入为多少万元． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于E、F两点，且，． （1）求直线的解析式； （2）连接，求的面积． 20. 如图，中，，垂足为D，点E、F分别是的中点，直线交点G． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的度数． 21. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）当时，求的值． 23. 如图，抛物线与y轴相交于点C，且经过两点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线在x轴下方图形上一动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由； （3）若抛物线顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，点Q为x轴上一动点，以Q、M、N为顶点的三角形与相似．请直接写出点Q坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年中考科研测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据同号两数相加的法则计算即可得到结果． 【详解】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故