精品解析：2023年新疆乌鲁木齐市天山区中考一模数学试题

乌鲁木齐市2023年天山区中考第一次模拟考试 数学试卷（问卷） 考试时间：120分钟，总分：150分 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答题卷中的要求作答） 1. 南、北两个相反方向，如果表示一个物体向北移动5m，那么表示一个物体（　　） A 向北移动3m B. 向南移动3m C. 向北移动8m D. 向南运动8m 2. 如图是一个机器零件，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，直线c与a，b分别交于点A， B，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 二次的数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，的半径为4、、是互相垂直的两条直径，点P是上任意一点，过点P作于点M、于点N，点Q是的中点，当点P从点A顺时针运动到点D时，点Q所经过的路径长为（　　） A. B. C. D. π 8. 《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地而的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中、顶点，，， 将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 每年月日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食、已知一粒米的重量约千克，将数据用科学记数法表示为___________ 11. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是___________ 12. 如图，在中，，，是上的高，点E是上的中点，连接，则___________ 13. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是___________ 14. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B．点P在x轴上．若的面积是5，则___________． 15. 如图，菱形纸片中，，将纸片沿对角线剪开，再将沿射线的方向平移得到，当是直角三角形时，平移的距离为___________ 三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17 先化简，再计算：，其中x满足； 18. 如图、已知． （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹、不要求写作法．请标明字母） ①作线段的垂直平分线l，交分别于点E、O； ②在直线l上截取，使得； ③连接． （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 某中学举行了一次“学党史知党史”知识竞赛（百分制），为了解七、八年级学生的答题情况、从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息、 ①数据统计： 七年级学生竞赛成绩的频数分布表 分组/分数 频数 频率 1 0.05 2 n 5 0.25 7 m 5 0.25 合计 20 1 ②七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是： 80 80 82 85 85 85 89 ③七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82.0 a 85 109.9 八年级 82.4 84 85 72.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n，a的值： ___________； ___________； ___________；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示这组数据的扇形阴心角的度数是___________°； （2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是___________（填“七”或“八”）年级，理由为___________； （3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级齐有400名学生，估计七、八年级成绩优秀的学生共约有多少名？ 20. 如图杨帆同学在学习了解直角三角形及其应用知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点C处测得大树顶端A点的仰角为，再从C点出发沿斜坡走到点D处，测得大树顶端A点的仰角为，D点到地面的距离是5m．若斜坡的坡度i=1：2 （点E，C， B在同一水平线上）．求大树的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：