广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

苍梧中学高二数学期末考试卷 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.抛物线x2=4y的准线方程为() A.X=1 B.X=-1 C.y=1 D.y=-1 2.在等差数列{a}中，若a3+a5+a7=15,则2ag-a11=() A.5 B.3 C.8 D.15 3.一名小学生的年龄和身高的数据如下表由散点图可知，身高y(单位：cm)与年龄×（单位：岁）之 间的线性回归方程为y=6x+65,预测该学生11岁时的身高约为() 年龄X 6 8 9 身高y 118 126 136 144 A.163cm B.161.8cm C.152cm D.158cm 4,在新冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，社区有5名医务人员到某学校的高一、高二、高三3个年级协助 防控和宣传工作，若每个年级至少分配1名医务人员，则不同的分配方法有() A.25种 B.50种 C.300种 D.150种 5.某次数学考试成绩近似服从正态分布X~N(70,σ2)，若P(X>60)=0.872,则可以估计考试成绩大于或等 于80分的概率为() A.0.372 B.0.256 C.0.128 D.0.744 6.甲、乙两袋各有大小相同的10个球，甲袋有5个红球，5个白球：乙袋有7个红球，3个白球，随机选 一袋，然后从中随机摸出两个球，P(A)表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则P(A)等于 A. 23 3 90 c. D. 1.已知椭圆G等号-0<b<2)的左焦点为5，直线y=收收≠0)与C交于直从N若 ∠MFN=120,M5lHNF- 8 则椭圆C的离心率为() A. B.② C.3 2 2 D.6 3 8.己知(x-1)4+2x5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+..+a5(x+1)5,则a2= A.-2 B.2 C.4 D.12 二、多选题 9.已知数列√2,5，√8.√11，…，则下列说法正确的是() A.此数列的通项公式是√3n-1 B.5√2是它的第17项 C.此数列的通项公式是√3n+1 D,5√2是它的第18项 10.已知直线↓：ax-3y+1=0,l2:×-y+2=0,则() A若制山，则日3 B.若l川2，则ab=3 1 C.若l与坐标轴围成的三角形面积为1，则a= 6 D.当b<0时，2不经过第一象限 11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E为AA的中点，则() A.ADII平面BEC B B.AB⊥平面BEC C.平面AAB,B⊥平面BEC D D.直线DD,与平面BEC所成角的余弦值为 B 5 12.圆C:x2+y2-2x=0和圆D:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有() A.公共弦AB所在直线方程为×-y=0 B.过直线AB上任意一点P作圆M:(x+3)2+(y-1)2=1的切线，与圆M切于点Q,则线段PQ长度的最小 值为√行 C.公共弦AB的长为 D.圆N:(X+1)2+(y-2)2=1与圆C关于直线×-y+1=0对称 2 第I工卷（非选择题） 三、填空题 13.已知离心率为 的双曲线与椭圆×+1有公共焦点，则此双曲线的方程玉 30+5 14. (1+)+对的展开式中含x项的系数为一 15.在正方体ABCD-ABCD的棱长为1，则点A到平面B1D,C的距离为 16。已知随机变量5服从二项分布B5,),则D(25+) 2 四、解答题 17.已知等差数列(a}满足a_s-a_4=3，前4项和S=3 (1)求{a，}的通项公式； (2)设等比数列{b，}满足b=axb2=a，求{也}的前n项和_a 18.已知A(10)，B(5，0)，圆C以线段AB为直径。 (1)求此圆的标准方程： (2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求P(x，y)到直线x-y+1=0的距离的最大值和最小值． 19.如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PB⊥平面ABCD，E为线段PB的中点． A- (1)证明：AC⊥PD； (2)若PB=2AB=2，求直线DE与平面PCD所成角的正弦值． 20．某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加，根据相关资料可知该种工程车自购人 使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示．已知y与x具有线性相关关系． ____ 参考数据。Σx^2=55，Σ×y|=343.参考公式：线性回归方程g=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计 分别为b=每“~R，a=y-bx (1)求y关于x的线性回归方程： (2)根据实际用车情况，若某辆工程车每年维修费用超过4万元时，可以申请报备更换新车，请根据回归方 程预估一辆该种工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车． 21.4月23日是“世界读书日”，读书可以陶治情操，提高人的思