高一下学期期中考试模拟试卷（B）

高一下学期期中考试模拟试卷（B） 一、单选题 1．已知，，若，则实数的值等于　　 A．3 B． C．或3 D．2 2．已知的外接圆的圆心为，若，且，则向量在向量方向上的投影为（    ） A． B． C．3 D．1 3．设函数在上为增函数，在上是减函数，则的可能取值为（    ） A．， B． C．， D． 4．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，，的夹角为，若存在实数m，使得，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，的最小值为a，则实数a的值为（    ） A． B． C． D．1 7．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，那么等于 A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中，正确的是（    ） A．第二象限的角必大于第一象限的角 B．角度化为弧度是 C．是第二象限的角 D．是终边相同的角 10．对任意的平面向量，，，下列说法错误是（    ） A． B． C．若，则 D．若//，//，则// 11．已知函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，的图象关于轴对称，若的相邻两条对称轴的距离是，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小正周期为 C．在上的单调增区间是， D．的图象关于点中心对称 12．关于函数，下列判断正确的是（    ） A．的图象的对称中心为 B．函数的最小正周期为 C．在上存在单调递减区间 D．有最大值2和最小值-2 三、填空题 13．函数的最大值为___________. 14．半径为2的扇形面积为，则扇形所对圆心角的弧度数为________． 15．已知，将从小到大排列___________ 16．已知平面向量，，满足，，．若，则的取值范围是______ 四、解答题 17．已知，且都是锐角，求证：. 18．已知函数（）． （1）求的最小正周期及在区间内单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19．如图，在中，，，，、分别是线段、上一点，且. (1)设，，设，求； (2)若为线段与线段的交点，求. 20．若的图像的最高点都在直线上，并且任意相邻两个最高点之间的距离为. （1）求和的值； （2）已知是的一个内角，若点是函数图像的一个对称中心，求函数，的值域. 21．已知角是第三象限角，且． （1）化简； （2）若求的值； （3）若，求的值． 22．设a＝sinxcosx，b＝sinx+cosx. （1）求a，b的关系式； （2）若x∈（0，），求y＝sinxcosx+sinx+cosx的最大值. 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期期中考试模拟试卷（B） 一、单选题 1．已知，，若，则实数的值等于　　 A．3 B． C．或3 D．2 【答案】C 【详解】解：，； ； 解得或3．故选C． 2．已知的外接圆的圆心为，若，且，则向量在向量方向上的投影为（    ） A． B． C．3 D．1 【答案】C 【详解】解：如图，设点为边的中点，连接， ∴， 又， ∴重合， 又的外接圆的圆心为， ∴为直角三角形，且， 又， ∴，且， ∴，且， ∴向量在向量方向上的投影， 3．设函数在上为增函数，在上是减函数，则的可能取值为（    ） A．， B． C．， D． 【答案】D 【详解】解：因为在上为增函数，在上是减函数， 所以在处取得最大值，即，即，解得，又函数在上为增函数，所以且，故，所以时， 4．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，则， 由可得， 即有，即，，解得， 5．已知向量，，，，的夹角为，若存在实数m，使得，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由，得，又，所以， 若存在实数m，使得，则， 因为，所以，故. 6．已知函数，的最小值为a，则实数a的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】D 【详解】解：，且 则，解得， ，， 则， ，即，解得， 7．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， 将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象， 再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象， 因为，所以为偶函数，所以， 解得，又，所以的最小值为． 8．已知，，那么等于 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 二、多选题 9．下列说法中，正确的是（    ） A．第二象限的角必大于第一象限的角 B．