精品解析：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学情诊断检测试卷 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 某校共有学生人，为了解学生身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为的样本，其中高一抽取人，高二抽取人，则该校高三学生人数为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“” A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在下列区间中，函数的一个零点所在的区间为（ ）． A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数是定义在上的偶函数，且在上为减函数，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 地震的强烈程度通常用里震级表示，这里A是距离震中100km处所测得地震的最大振幅，是该处的标准地震振幅，则里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的（ ）倍． A. 1000 B. 100 C. 2 D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 下列哪项是“”的充分不必要条件（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，若不等式恒成立，则的值可以为（ ） A 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 为了贯彻“双减”政策，实现德、智、体、美、劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲，乙两个班在评比时的得分（各项满分10分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的（ ） A. 甲班五项评比得分极差为1.7 B. 甲班五项评比得分的平均数小于乙班五项评比得分的平均数 C. 甲班五项评比得分的中位数大于乙班五项评比得分的中位数 D. 甲班五项评比得分的方差大于乙班五项评比得分的方差 12. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地：径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式为：扇形面．现有一宛田的面积为，周为，则径是__________． 14. 函数的定义域为____. 15. 若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是________. 16. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____. 四、解答题．（本题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 17. 计算 （1） （2） 18. （1）已知，且，求，． （2）已知，求的值． 19. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）求函数的单调区间； （3）求不等式的解集. 20. 设函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象： （1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）已知有三个零点，求的范围． 22. 目前，新冠疫情形势依然严峻，因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的）函数关系式为（a为常数）．已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示． （1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期末学情诊断检测试卷 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 【分析】