辽宁省沈阳市2023届高三二模数学试题(无答案)

2023年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 数学 沈阳命题：沈阳市第一二〇中学 高越 沈阳市第五中学 裴廷峰 沈阳铁路实验中学 徐嘉龙 沈阳主审：沈阳市教育研究院 王孝宇 本试卷分第II卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ1卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.若，则的值为（ ） A.20 B.8 C.120 D.160 3.辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳､腹､足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ） A. B. C. D. 4.已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 5.已知是公差不为0的等差数列，是其前n项和，若，则下列关系中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6.为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（ ） A. B. C. D. 7.已知椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ） A.1 B. C.2 D. 8.已知向量，，函数，若，使不等式成立，则实数a的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.对于，，下列说法正确的有（ ） A.若，则 B.若，则是纯虚数 C. D. 10.为调查中学男生的肺功能情况，对两学校各1000名男生的肺活量数据（单位：）进行分析，随机变量X表示甲校男生的肺活量，且，随机变量Y表示乙校男生的肺活量，且，则下列说法中正确的有（ ） A.甲校男生肺活量数据的平均值低于乙校 B.乙校男生肺活量数据的波动幅度大于甲校 C.估计甲､乙两校男生肺活量在3000~3200的人数占比相同 D.估计甲校男生肺活量低于2800的人数比乙校男生肺活量低于2800的人数多 11.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若方程有四个不相等的实数根，则满足条件的可以为（ ） A. B. C. D. 12.在正方体中，，点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ） A.当直线平面时，则直线与直线成角可能为 B.当直线平面时，P点轨迹被以A为球心，为半径的球截得的长度为 C.若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 D.当直线时，经过点B，P，的平面被正方体所截，截面面积的取值范围为 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于______. 14.已知，则的最小值是______. 15.若，则______. 16.已知定义在上的函数的导函数是，对于任意的实数x都有，当时，恒成立，则不等式的解集为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求的值； （2）若，求. 18.（12分）已知数列的前n项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前n项和，求的值. 19.（12分）在2023年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用，保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳