江西省赣州市章贡区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022一2023学年第二学期期中考试 八年级数学试题 说明：全卷满分120分，考试时间120分钟 命卷人： 审卷人： 吹 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列根式中，不是最简二次根式的是() A.√10 B.√⑧ C.6 D.√2 2.下列各式计算正确的是() 装 A.2+5=万 B.25-√5=2C.V32-22=1 D.2W5x3W5=6√10 3如图，在△ABC中，AB=8,∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为() 如 A.2 B.3 C.4 D.25 订 4.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则 EC等于() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,不能判定△ABC是直角三角 形的是() 爵 线 A.∠A=∠B+∠C B.a2-b2=c2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=2,b√5，c-3 D 第3题图 第4题图 第6题图 6“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较 器 长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则EF的长为() A.9 B.92 C.3√2 D.3 八年级数学期中试题第1页（共· 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.为使√x-2有意义，则x的取值范围是 8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则 △BOC的周长为一 9.若a,b都是实数，b=1-2a+V2a-1+2,则a中的值为 10.如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(4,3)，则对角线AC的长等于 11如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器 的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离 门1.2米的地方时(BC1.2米)，感应门自动打开，则AD= 米 惑应器，A 34.3 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=1,点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的 一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线E、F上的点G.当△ADG为等腰三角形时， AD= 三、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 13.(1)化简：8-√2W2+2 (2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，BC=6cm, AC=8cm,求CD的长， 第13(2)题 14.估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数√2， 容易发现√<√2<√4，即1<√5<2.于是√2的整数部分是1，小数部分是√2-1 现记√15的整数部分是a,小数部分是b,求(a-b)b+9)的值， 八年级数学期中试题第2页（共6 15.如图，某小区有一矩形（白色部分)休闲地方，在它边上一块空地（阴影部分）需要 绿化，测出CD=3,AD=4,BC=12,AB=13,求空地（阴影部分》 需要绿化部分的面积. 第15题图 16.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE.,求证：AF=CE. D 17.请仅用无刻度的直尺作图： 第16题图 ①如图1，菱形ABCD中，E是AB的中点，作出边CD的中点F; ②如图2，菱形ABCD中，E是对角线BD上一点(BE<DE),以AE为边作一个菱形.（保 留作图痕迹，不写做法) B 图1 图2 C 第17题图 四、解答题（本大题共3题，每题8分，共24分) 18.某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为、√98 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 3+1米，宽为(3-1)米 (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上 B 要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖 第18题图 需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 八年级数学期中试题第3页( 19.阅读下列一段文字，回答问题. 【材料阅读】平面内两点M(x,片)，N(x,)，则由勾股定理可得，这两点间的距离 M=V:-x)2+0y-y2)2. 例如，如图1，M(3,1),N(1,-2),则M√3-1)2+1+2)2=3. 【应用】 (1)已知P(2,-3),2(-1,3),求P、Q两点间的距离； (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(-1,-3),0B=√2，OB与x轴正半轴的夹角是 45°. ①求点