精品解析：广东省深圳福田红岭中学石厦初中2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

红岭中学石厦初中部2022-2023学年度第二学期 初三年级月考数学试卷 （说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题（共10小题） 1. 在下列实数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 3 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C D. 3. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A. 众数是9 B. 中位数是8.5 C. 平均数是9 D. 方差是1.2 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 三角形的外心到三角形三边的距离相等 B. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 C. 方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实数根 D. 将抛物线y＝2x2﹣2向右平移1个单位后得到的抛物线是y＝2x2﹣3 7. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知抛物线的部分图像如图所示，则下列结论： ①；②关于x一元二次方程的根是；③；④y的最大值． 其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，以为直径作，E为的中点，交于F，连，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 因式分解：=________. 12. 如图为某校体育馆的示意图，该体育馆有A、B两个入口和C、D、E三个出口，小江同学因上体育课将水杯落在了体育馆，小江从A口进从E口出的概率是 _____． 13. 一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km. 14. 如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为___________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝_____． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下： ①画线段AB； ②分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点O； ③在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC； ④过点A作平行于BC的直线AD，交直线MN于点D，连接BD． （1）根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形； （2）该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形ADBC的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若AB＝2，∠BAD＝30°，求图中阴影部分的面积． 20. 某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买