第9章 多边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第9章 多边形（提高篇） 一、单选题 1．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 2．如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若，则是（    ） A． B． C． D． 3．如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（    ） A．54 B．51 C．42 D．41 4．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 5．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正五边形和正十边形 6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（    ） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 8．如图，已知，，，，则为（  ） A． B． C． D． 9．图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）． A． B． C． D． 10．在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论： ①； ②； ③， ④； 其中正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知中，边上的高所在的直线交于H，则______度． 12．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则内角和是______． 13．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，，则的度数为___________． 14．如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为________． 15．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________． 16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_____． 17．用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________． 18．如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________. 三、解答题 19．按要求完成下列各小题． (1) 在中，，，的长为偶数，求的周长； (2) 已知的三边长分别为3，5，a，化简． 20．如图，三边，，的延长线分别交直线于，，三点，证明：．（即证明梅涅劳斯定理的其中一种形式） 21．如图，在中，已知，和的平分线相交于点． (1) 求的度数； (2) 试比较与的大小，写出推理过程． 22．在中，，，于D． （1）如图①，已知于E，求证： （2）如图②，P是线段AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作于E，于F，求证： （3）在图②中，若P是AC延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出PE、PF、CD之间的关系． 23．如图，已知，相似比为，且的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），的三边长分别为、、． (1) 若，求证：； (2) 若，试给出符合条件的一对和，使得a、b、c和、、都是正整数，并加以说明； (3) 若，，是否存在和使得？请说明理由． 24．【想一想】 在三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）中，能把三角形面积平分的是三角形的______； 【比一比】 如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，连接、、、，与相交于点，则的面积_______的面积；（填“＞”“＜”或“＝”） 【用一用】 如图所示，学校种植园有一块四边形试验田STPQ．现准备过点修一条笔直的小路（小路面积忽略不计），将试验田分成面积相等的两部分，安排“拾穗班”、“锄禾班”两班种植蔬菜，进行劳动实践，王老师提醒同学们先把四边形转化为同面积的三角形，再把三角形的面积二等分即可．请你在下图中画出小路，并保留作图痕迹． 参考答案 1．B 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a-b-c<0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算． 解：根据三角形的三边关系，得 a-b-c<0，b-a-c <0 ∴原式= 故选B． 【点拨】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系