第4章 基本平面图形基础过关测试卷-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版新教材）

第4章 基本平面图形基础过关测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列生活中的实例可以看成射线的是（   ） A．紧绷的琴弦 B．人行横道线 C．手电筒发出的光线 D．正方体的棱长 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段，理解线段、射线、直线的概念是解决问题的关键． 根据直线、射线、线段的定义即可得到结论． 【详解】解：A、紧绷的琴弦可以看成线段，不符合题意； B、人行横道线可以看成线段，不符合题意； C、手电筒发出的光线可以看成射线，符合题意； D、正方体的棱长可以看成线段，不符合题意； 故选：C． 2．如图，已知平面内的三个点，，，按要求画图：画线段，画射线，画直线，下列画出图形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查作图—复杂作图、两点间的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 根据线段、射线、直线的定义画图即可． 【详解】解：按题意如下图： 故选：C． 3．下列生活实例中，能用两点之间，线段最短这一数学原理解释的是（   ） A．木工师傅用墨斗画线 B．建筑工人砌墙 C．墙上固定木条 D．弯曲河道改直 【答案】D 【分析】本题主要考查了“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”，解题的关键是理解以上知识点．直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【详解】解：A、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； B、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； C、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； D、选项中的现象可用“两点之间线段最短”来解释，故符合题意； 故选：D． 4．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．周角 D．平角 【答案】B 【分析】本题考查钝角的概念，关键是掌握钝角是大于度小于度的角． 由钝角的概念，即可选择． 【详解】解：A、周角，不是钝角，不符合题意； B、平角，是钝角，符合题意； C、周角，不是钝角，不符合题意； D、平角，不是钝角，不符合题意； 故选：B． 5．数一数，图中一共有（    ）条线段． A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】本题考查的是线段的数量问题，写出图中所有的线段即可得到答案． 【详解】解：图中有线段， 共条． 故选：D 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查度分秒的换算，利用度分秒之间的进率逐个分析选项即可，熟练掌握度分秒之间的进率是解题的关键． 【详解】A、，故A选项运算正确，符合题意； B、，故B选项运算错误，不符合题意； C、，故C选项运算错误，不符合题意； D、，故D选项运算错误，不符合题意． 故选：A． 7．如果小红在小强的北偏东位置上，那么小强在小红的（   ）位置上． A．南偏西48° B．北偏东 C．南偏西42° D．北偏西42° 【答案】C 【分析】本题考查方向角，物体位置的相对性，掌握知识点是解题的关键． 物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可． 【详解】解：如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红南偏西的位置上． 故选C． 8．点 C是线段的中点，若，则 的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了线段中点的定义，根据中点的定义解答即可． 【详解】解：∵点 C是线段的中点，， ∴， 故选：B． 9．如图所示，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角的关系，掌握利用角的和差关系计算未知角的度数是解题的关键． 本题根据角的和差关系定理，得到，从而解决求度数的问题． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 10．如图，一艘轮船在海上由西往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东方向，在处测得灯塔位于北偏东方向，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查方向角，理解方向角的定义以及三角形内角和定理是解决问题的关键． 根据方向角的定义，求出、，再根据三角形的内角和定理求出结果即可． 【详解】解：由方向角的定义可知，，， ． 故选：B． 11．如图，直线相交于点O，在的内部，当时，则与的度数和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是几何图形中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握角的和差计算． 先根据在的内部得，即可求解． 【详解】解：∵在的内部， ， ∴． 故选：B． 12．如图，已知点为线段的中点，点在线段上．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，由可得，进而由中点定义可得，再根据线段的和差关系即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴， 故选：． 2． 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．1周角= 平角，3平角= 直角． 【答案】 2 6 【分析】本题主要考查周角和平角．根据周角、平角、直角的定义可知，1周角度，1平角度，1直角度．根据度数关系，找倍数关系． 【详解】解：1周角平角；3平角直角． 故答案为：2，6． 14．已知，，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了角度制的计算，准确的计算是解决本题的关键． 根据角度制的运算法则进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 15．从下午到当天下午，时钟的分针转过的角度为 度． 【答案】 【分析】本题考查了钟表中角度计算，由下午到当天下午，分针用分钟时间，从而可得分针旋转了，正确理解在钟表问题中常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动，时针每小时转动是解题的关键． 【详解】解：∵钟表问题中常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动， ∴下午到当天下午，分针用分钟时间， ∴分针旋转了， 故答案为：． 16．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为 ． 【答案】1.5 【分析】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义及线段的计算．根据题意先计算的长度，再求出和的长度，最终求得的长度． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点D为中点，点E为中点， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：1.5． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，按要求写出符合条件的角． (1)能用一个字母表示的角． (2)以为顶点的角． (3)图中共有几个小于平角的角？请表示出来． 【答案】(1)， (2)，， (3)有7个：，，，，，，． 【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案． 【详解】（1）解：能用一个字母表示的角有2个：； （2）解：以为顶点的角有3个：； （3）解：图中小于平角的角有7个：． 【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握是解决本题的关键． 18．（8分）如图，已知平面上有三个点，，，请按要求画图． (1)画直线，射线； (2)延长到，使得，连接． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【分析】本题主要考查了画直线，射线和线段，解决本题的关键是根据直线、射线、线段的特点画图． 过点、画直线，以点为端点，画射线； 以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接线段． 【详解】（1）解：如下图所示， 过点、画直线， 以点为端点，画射线； （2）解：如下图所示， 以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点， 连接线段． 19．（8分）如图，延长线段到C点，使，点D是线段的中点，若，求线段的长． 【答案】 【分析】本题考查了线段中点的定义以及线段长度的计算，求解出的长是解决本题的关键． 先由中点的性质求出的长，即可得的长，再结合，可求解的长，由此可求解线段的长． 【详解】解：∵点是线段的中点，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 20．（8分）如图所示，，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查角的认识及角的和差概念，利用数形结合即可解答． 【详解】解：∵， ， ， ∴． 21．（10分）如图，为线段的中点，点在线段上．若，，求的长． 【答案】6 【分析】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．根据线段中点的定义，结合题意即可求解． 【详解】解：为线段的中点， ， ， ， ． 22．（10分）如图三角板和直尺放置． (1)与的关系是：_________________． (2)若∶=1∶2，求的补角的大小． 【答案】(1)与的关系是互余； (2)． 【分析】本题考查平角和直角的概念，并且考查了余角补角之间的数量关系．关键在于对平角和直角的判定，进而才能判定所求角之间的关系和所求角的大小． 【详解】（1）由题意可知：三角板的直角顶点部分与直尺部分相接触， 故而，， 即， 故与的关系是互余． 故答案为：与的关系是互余． （2）由（1）可知：， ∵∶=1∶2， ∴， ∴的补角的大小为：． 故答案为：． 23．（10分）如图，已知线段，，． (1)请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长到，使； ②反向延长线段到，使． (2)在（1）的条件下，如果，，，点为的中点． ①求线段的长度； ②若点在线段上，且，则线段的长为__________． 【答案】(1)见解析 (2)①；②1或5 【分析】本题考查了作线段，与线段中点有关的计算，线段的和差关系，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据延长到，使，得出点的位置，再结合反向延长线段到，使得出点的位置，即可作答； （2）①先根据点为的中点进行作图，再结合线段的和差关系进行列式得出，然后运用线段的中点进行分析，即可作答． ②理解题意，得出，结合点在线段上，且，进行分类讨论，即可作答． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：①∵，，， ∴， ∴， ∵点为的中点． ∴， ∴． ②由①得出， ∵， ∴， ∵点在线段上，且， ∴当点在线段上，则； ∴当点在线段上，则． 24．（10分）已知直线与直线交于点O，过点O作． (1)如图1，为内的一条射线，若，求证：． (2)如图2，若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，找准角度之间的和差关系，是解题的关键： （1）由垂直的定义得到，得到，进而推出，得到，即可证明； （2）平角的定义，求出，由垂直的定义得到，即可求出的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章 基本平面图形基础过关测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列生活中的实例可以看成射线的是（   ） A．紧绷的琴弦 B．人行横道线 C．手电筒发出的光线 D．正方体的棱长 2．如图，已知平面内的三个点，，，按要求画图：画线段，画射线，画直线，下列画出图形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列生活实例中，能用两点之间，线段最短这一数学原理解释的是（   ） A．木工师傅用墨斗画线 B．建筑工人砌墙 C．墙上固定木条 D．弯曲河道改直 4．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．周角 D．平角 5．数一数，图中一共有（    ）条线段． A．4 B．6 C．8 D．10 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果小红在小强的北偏东位置上，那么小强在小红的（   ）位置上． A．南偏西48° B．北偏东 C．南偏西42° D．北偏西42° 8．点 C是线段的中点，若，则 的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，一艘轮船在海上由西往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东方向，在处测得灯塔位于北偏东方向，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 11．如图，直线相交于点O，在的内部，当时，则与的度数和为（   ） A． B． C． D． 12．如图，已知点为线段的中点，点在线段上．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 2． 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．1周角= 平角，3平角= 直角． 14．已知，，那么 ． 15．从下午到当天下午，时钟的分针转过的角度为 度． 16．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，按要求写出符合条件的角． (1)能用一个字母表示的角． (2)以为顶点的角． (3)图中共有几个小于平角的角？请表示出来． 18．（8分）如图，已知平面上有三个点，，，请按要求画图． (1)画直线，射线； (2)延长到，使得，连接． 19．（8分）如图，延长线段到C点，使，点D是线段的中点，若，求线段的长． 20．（8分）如图所示，，求的度数． 21．（10分）如图，为线段的中点，点在线段上．若，，求的长． 22．（10分）如图三角板和直尺放置． (1)与的关系是：_________________． (2)若∶=1∶2，求的补角的大小． 23．（10分）如图，已知线段，，． (1)请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长到，使； ②反向延长线段到，使． (2)在（1）的条件下，如果，，，点为的中点． ①求线段的长度； ②若点在线段上，且，则线段的长为__________． 24．（10分）已知直线与直线交于点O，过点O作． (1)如图1，为内的一条射线，若，求证：． (2)如图2，若，求的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $