第8章 二元一次方程组（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第8章 二元一次方程组（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（    ） A． B．2 C．3 D． 4．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．如果与的和是单项式，则x，y的值分别为（    ） A．，2 B．2， C．，3 D．3， 6．解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是(　　) A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定 C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2 7．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．嘉嘉用代入法解二元一次方程组的步骤如下，其中开始出现错误的是（    ） 第一步：将方程①变形，得③； 第二步：将方程③代入方程①，得； 第三步：整理，得； 第四步：因为可取一切有理数，所以原方程组有无数个解 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 9．如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（    ） A．143 B．99 C．44 D．53 10．李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．二元一次方程，用含有x的代数式表示y，是_____． 12．若关于x的方程是二元一次方程，则______． 13．已知是方程的解，则代数式的值为_________． 14．已知、、满足，，则__． 15．关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是________． 16．在平面直角坐标系内，直线轴，且经过、两点，直线轴且经过A、两点．若是直线上一动点，则的最小值为______． 17．若方程组有无穷多组解，则的值为___________ 18．某工厂去年的总利润（总收入总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的总利润为400万元．设去年的总收入为x万元、总支出为y万元，根据题意可列方程组______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程组． (1) 用代入法： (2) 用加减法： 20．（8分）已知方程组求与的值． 21．（10分）根据要求，解答下列问题 (1) 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： ①的解为 ； ②的解为 ； ③的解为 ； (2) 以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ． (3) 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 22．（10分）五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． (1) 求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ (2) 销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 23．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． (1) 请你仿上面的解法解方程组． (2) 猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 24．（12分）在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程x﹣y＝2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整． （1）补全下列表格，使上下每对x，y的值都是方程x﹣y＝2的解． x ﹣1 m 1 2 3 4 y ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1