福建省福州外国语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022－2023学年初三第二学期半期适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数－2，，0，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. －2 2. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. 4.3×10-4mm B. 4.3×10-5mm C. 4.3×10-6mm D. 43×10-5mm 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5. 计算的结果是　　 A 3 B. C. D. 7 6. “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的义务．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是：（ ） 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数（户） 3 4 2 1 A. 中位数是5吨 B. 众数是5吨 C. 方差是3吨 D. 平均数是5.3吨 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 8. 如图，点A是反比例图数y＝（x＜0）图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝（x＜0）图像交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n＝（　　） A. ﹣4 B. ﹣6 C. ﹣8 D. ﹣12 9. 观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据规律计算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为( ) A. B. C. D. 10. 已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 计算：＝_____． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________． 13. 已知扇形所在圆半径为 4，弧长为 6π，则扇形面积为_．（结果保留π） 14. 已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______． 15. 已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为__________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组． 18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：． 19. 请你先化简，再从-2，2，中选择一个合适的a值代入求值. 20. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重1520克．问燕、雀一枚各重几何？”，其大意为：“今有5只雀、6只燕分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1520克．”问：雀，燕每1只各重多少克？ 21. 已知，如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°． （1）若⊙O半径为3，求弦CD的长； （2）若∠ACB＋∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6． （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值． 23. 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普