广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

顺德一中2022-2023学年第二学期期中考试高二数学试题 命圈人：赵明丁审核人：陈志迎满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知A好=156，则n等于() A.11 B.12 C.13 D.14 2. 设f是可导西数，且吗-34=2，则F')=） x A号 B.- C.-6 D.2 3.已知正项等比数列{an}中，a41a5ag=27,a6与a7的等差中项为9，则a10=() A.景 B击 C.96 D.729 4.已知函数f()的图象如图所示，则导函数f'(x)的图象可能是() 室 v=f(x 5.已知等差数列{a}的前n项和为St:ag+a5+a7=3,S11=-11,则使Sn取得最小值时n 的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 6.己知f·(x)是偶函数f(x)(x∈R)的导函数，f(1)=1.若x≥0时，f(x)+xf'(x)>0, 则使得不等式(x-2023)·f(x-2023)>1成立的x的取值范围是() A.(2023,+∞) B.(-∞，-2023)U(2023,+∞) C.(2024,+∞) D.(-∞，-2024)U(2024,+∞) 7.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”若各项 均为正数的等比数列{anJ是一个“2023积数列”，且a1>1,则当其前n项的乘积取最大值 时n的值为() A.1011 B.1012 C.2022 D.2023 第1页，共4页 (-x2-2x-1,×≤0若函数2(x)+f)+m=0有五个不等实根， 已知函数f(x)= x>0 则实数m的取值范固为() A.(-3,0) B.(-2安，) C.(-2则 D.(-2,1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.学校食堂某窗口供应两荤三繁共5种菜，甲、乙两同学每人均在该窗口打2份菜，且每 人至多打1份荤菜，则下列说法中正确的是() A.若甲选一荤一素，则有6种选法 B.若乙选两份素菜，则有3种选法 C.若两人分别打菜，则总的方法数为18 D.若两人打的菜均为一荤一素且刚好有一份菜相同，则方法数为30 10.己知数列(a}满足a1=1,na+:=2(n+1)a,设bn=%.则下列结论正确的是() A.b3=4 B.bJ是等差数列 C.b4=16 D.an =n-2n-1 11.已知函数f(x)=e*(x2-x-1),则下列选项正确的有( A.函数fx)极小值为-e,极大值为 B.函数f(x)存在3个不同的零点 C.当x∈[-2,2]时，函数f(x)的最大值为e2 D.当-e<k<3时，方程f()=k恰有3个不等实根 12.如图，由正方形可以构成一系列的长方形，在正方形内绘 出一个圆的就可以近似地得到等角螺线，第一个和第二个正 方形的边长为1，第三个正方形边长为2，…，其边长依次记为 a1,a2,ag,,得到数列{an},每一段等角螺线与正方形围成 的扇形面积记为bn,得到数列b},则下列说法正确的有() A.as=21 B.a1+a2+…+a14=a16-1 C.a+a2+…+a14=2a14a1s D.4(b20-b19)=πa19a20 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知f)=-x3+mx2+1有一个极值盒为4，则m的值为一 (14.为了迎接期中考试，某同学要在周日上午安排五个学科的复习工作，为提高复习效率， (数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且数学和物理两科的复习时间不连在一起，那 么五个学科复习时间的顺序安排总共有种（用数字作答）· 15.设函数f()的导函数为f'(),若函数f(x)=cos2x+2xf'(),则曲线y=fx)在点 (0,f(0)处的切线方程为 16.已知数列a,]满足a1=1,an+1=3a,+2(n∈N),则数列{a}的通项公式a=,前 n项和Sm=一 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题12.0分) “烂漫的山花中，我们发现你自然击你以风雪，你报之以歌唱命运置你于危崖，你馈人间以 芬芳不惧限作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强你是岸畔的桂，雪中的梅” 这是给感动中团十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报， 只愿孩子们走出大山受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有甲、乙两名 志愿者和A,B,C,D四名学生排成一排合影留念，求下列不同的排法种数. (1)甲、乙两人必须站在两端： (2)A,B两人相邻且A,B均不与C相邻. 18.(本小题12.0分) 己知数列{aJ是公差为2的等差数列，且满足a1,a2,a