河南省信阳市息县2022-2023学年七年级下学期适应性测试一数学试题

2022-2023 学年下期息县七年级适应性测试（一） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列所示四个图形中，和是同位角的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 5. 如下图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( ) A. ∠α+∠β＝180° B. ∠β﹣∠α＝90° C ∠β＝3∠α D. ∠α+∠β＝90° 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（　　） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 9. 一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（　　） A 180° B. 270° C. 300° D. 360° 10. 如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖___________块，第n个图案中有白色地面砖___________块，则下列选项中正确的是（　　） A. 16， B. 17， C. 18， D. 18， 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 如图，点P是直线l外一点，过点P作于点O，点A是直线l上任意一点，连接，若，则长可能是___________（写出一个即可）． 12. 如图，直线，相交于点，，，则等于_____度． 13. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号） 14. 如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 15. 如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（共75分） 16. 完成下面推理过程： 如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（已知），且（__________）， ∴（等量代换）， ∴（__________）， ∴∠______（__________）， 又∵（已知）， ∴∠______（__________）， ∴（__________）． 17. 如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 18. 如图：在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图（只能借助于网格）． （1）画出先将三角形向右平移6格．再向上平移3格后得到的三角形（点A平移到点D．点B平移到点E）． （2）求出三角形的面积． （3）在网格中画出一条直线的平行线a，使得直线a上任意一点与点A、点B组成的三角形面积是三角形面积的2倍． 19. 如图，且． 求证：． 20. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 21. 已知：，平分，点A、B、C分别在射线、、上，（A、B、C不与点O重合），连接交射线与点D．设． （1）如图①，若，则的度数是___________． （2）如图②，当，时，试求m的值．（需要说明理由） （3）如图③，若，时，直接写出m值． 22. 如图①，E是直线、内部一点，，连接， （1）若，，则___________； （2）猜想图①中、、的关系，并证明你的结论． （3）如图②，射线与、分别交于点E、F，，a、b、c、d分别是被射线隔开的4个区域（不含边界），其中区域c、d位于直线下方，P是位于以上四个区域上的任意一点，猜想：、、的关系？（选择其中一种情况画出图形，并直接写出结论） 23. 如图①，将三角板与三角板摆放在一起；如图②，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．（） （1）当为___________度时，． （2