安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的试卷共四大题，满分150分，时间120分钟。希望你仔细审题，认真作答 遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成填。 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1。下列式子中，属于最简二次根式的是： B.2 C.4 D.2 2.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是： B cx-=号 Dx-号 3.若方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是： A.5 B.4 C.3 D.2 4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是： A.1,5,2 B.1,1,2 C.2,3,4 D.4,5,6 5.下列各式计算正确的是： A.2+B=5 B.45-351 C.25x35=65D.√2+√5=2 6.下列方程是一元二次方程的是： A. B.ar2+bx+c=0(a,b,c为常数) C.(x-1(x+2)=1 D.32-2y-5y2=0 7.若Vb-3=3-b,则： A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3 8.如图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是： A.5+1 B.-5+1 C.5-1 D.5 3210123 9.已知(a2+b+2(a2+b)=8,那么a2+b的值是： A.2 B.-4 C.2或-4 D.不确定 10.已知ma人乐名卜表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时 m,59-1当mG.,号时，则x的值为： A B.16 c D 2022-2023学年度第=学期八年级期中考试数学试卷 第1页（共4页） 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 山.y于中实数x的取值范围是 x-2 12.已知，y=√-4+√4-x-2,则2x-y的值是 13.若一元二次方程(x-m)=n的两个根分别是一4与1，则方程a(x-m+2)=n的两个根分别 是 14.如图，等腰直角△MBC中，∠ACB=90,AC=BC-4,D为BC的中点，AD=2V5,若P 为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 三，计算题（本大题共2小题，共16分） 15.计算： 反-后 (2)5+-2+52-5⑤) 16.解下列方程 (1)2+4r+2=0(配方法) (2)(2x+1)2=-3(2x+1) 2022-2023学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 第2页（共4页） 四、解答题（本大题共7小题，共74分） 17.(本小题8分) 已知实数a,b,e在数轴上对应的点如图所示，化简√(b+c厅+la-d+√-2ab+a。 ba 0c 18.(本小题8分) 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A90°，AB3m, BC=12m,CD-13m,DA=4m若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？ C D 19.(本小题10分) B 某城市2020年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2022 年底增加到605公顷.若按照这样的绿化速度，问：该市2023年底绿化面积能达到多少公顷？ 20.(本小题10分) 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题： 两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理 化因式.例如：√a与√a,√2+1与反-1. (1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式： 化简一个分母含有二次根式的式子时，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法，例 如： 55+6+2.6+2 √5-2(5-2(5+23-2 (2)请仿照上述方法化简：5-万' 3 （3》运用上述知识，比较万一与5一万的大小 2022-2023学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 第3页（共4页） 21.(本小题12分) 如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： 88888 8888 ① ③ (1)图案④①中黑色五边形有 个，白色五边形有 个 (2)图案n中黑色五边形有 个，白色五边形有 个：（用含n的式子表示） (3)图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值：若不可能，请说明理由 22.(本小题12分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-)x+m2=0有两个实数根 (1)求m的取值范围： (2)如果方程的两个实数根为x,x,且x+x=7,求m的值。 23.(本小题14分) 如图，四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是R△ABC和R:△BED的边长， 易知AE=√2c,这时我们把关于x的形如ax2+√2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次 方程”。请解决下列问题： (1)写出一个“勾系一元二次方程”： (2)求证：关于