山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示为（　　） A．﹣7×107 B．﹣7×10﹣7 C．0.7×10﹣7 D．7×10﹣7 2．下列各式正确的是（　　） A．a4•a5＝a20 B．a2+2a3＝2a5 C．a4÷a＝a3 D．（﹣a2b3）2＝a4b9 3．如果一个角的度数为46°，则它的余角和补角分别是（　　） A．44°，134° B．134°，44° C．144°，36° D．36°，144° 4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD），开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（　　）第4题图 A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O．若∠1＝120°，则∠2的度数为（　　）第5题图 A．120° B．60° C．40° D．30° 6．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　） A． B． C． D． 7．已知a+b=－4，a2－b2=12，通过计算求得a－b的值是（     ） A．－3 B．－4 C．3 D．4 8．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A．B． C． D． 9．某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成的． 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …… 累计完成施工量/米 30 60 90 120 150 180 210 …… 下列说法错误的是（　　） A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大 B．施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米 第10题图 C．当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米 D．若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天 10．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝45°．下列说法： ①如果∠AOC＝∠BOD，则图中有两对互余的角； ②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC＝2∠DOE； ③如果作OM平分∠AOC，ON在∠AOB内部，且∠MON＝45°，则OD平分∠BON； ④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则∠AOP+∠BOQ=3∠COD； 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11．若am＝－3,an＝5,则am+n＝____________. 12．若a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝____________． 13．一个角是它的补角的四分之一，则这个角的度数是____________度． 14．如图，AB∥CD，∠DCE=130°，则∠B的度数为____________度．第14题图 第16题图 15．若多项式是一个完全平方式，那么常数k的值为____________. 16．如图，两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为4；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为22；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是____________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（20分）计算 （1）4 （2）（3a）2•a4+a•a5－（－a3）4÷a6 （3）6ab（2a－0.5b）－ab（－a+b） （4）（a+2b）2－（a－2b）（a+2b） （5）2022×2024－20232． 18．（6分）化简求值：[（2x－y）2－2（x+2y）（2x－y）]÷5y，其中：x＝2，y＝－3． 19．（5分）如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，∠E＝∠3．求证：DE∥BC． 第19题图 20．（8分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”