第13章 立体几何初步（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第二册）

第13章 立体几何初步（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·山东威海·高一期末）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 2、（2021·山东滨州·高一期末）若一个等腰直角三角形的直角边长为，将该三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，则旋转所形成的几何体的体积为（       ） A． B． C． D． 3、（2022·广州市荔湾区上学期调研）若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为（ ） A. B. C. D. 4、（2021·山东泰安市·高三一模）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D．. 5、（2021·山东临沂市·高三二模）如图为一个圆锥形的金属配件，重75.06克，其正视图是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量约为（ ） A．32.69克 B．33.36克 C．34.03克 D．34.37克 6、（2021·山东淄博·高一期末）《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除.之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径，公式为，如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求得球的体积为（       ） A． B． C． D． 7、（2021·山东青岛市·高三二模）已知正方体棱长为2，点在矩形区域(包含边界)内运动，且，则动点的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 8、（淮安市2020─2021学年度第二学期期末调研测试）在三棱锥中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（       ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·山东日照·高一期末）已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（       ） A．，，且，则 B．，，且，则 C． ，，且，则 D．，，且，则 10、（2021·山东济南·高一期末）已知圆锥的顶点为，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（       ） A．圆锥的侧面积是 B．与底面所成的角是 C．面积的最大值是 D．该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 11、（2021·河北保定市高三二模）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ） A．圆柱的体积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等 D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2 12、（2021·山东威海·高一期末）已知正四棱台，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（       ） A．该四棱台的侧棱长为 B．二面角的大小为 C．该四棱台的体积为 D．与所成角的余弦值为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021·山东聊城·高一期末）已知一母线长为的圆锥的轴截面面积是，则该圆锥的侧面积为_________． 14、（2022·广东省广州市10月调研）若圆台的上，下底面半径分别为2，4，高为2，则该圆台的侧面积为______． 15、（2020·山东高三其他模拟）将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________. 16、（2021·山东泰安·高一期末）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面三角形的面积等于金字塔高的平方，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为________；侧面与底面所成二面角的余弦值为________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（江苏省如皋中学2020～2021学年度第二学期第二次阶段考试）如图，在直三棱柱 中，分别为的中点，点在侧棱上，且 ，. 求证：（1）直线 //平面； （2）平面⊥平面. 18、（2020—2021学年度高一年级第二学期南通教学质量调研）在直三棱柱中，F是的中点，E是上一点，线段与相交于点M，且平面． （1）证明：点M为线段的中点； （2）若，证明：平面平面． 19、（2021·山东枣庄·高一期末）如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是线段，的中点． （1）证明：平面平面； （2）记平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 20、（南通2020-2021学年第二学期阶段